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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          設(shè)M是△ABC內(nèi)一點(diǎn),且·=2,∠BAC=30°,定義f(M)=(m,n,p),其中m、n、p分別是△MBC、△MCA、△MAB的面積,若f(M)=(,x,y),則+的最小值是　　.
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          18
          


          【解析】根據(jù)題意·=||||cos∠BAC=2,
          


          可得||||=4,
          


          所以S△ABC=||||sin∠BAC=×4×=1,
          


          則+x+y=1,
          


          即x+y=,
          


          所以+=2(x+y)·(+)=2(1+4++)
          


          ≥2×(5+4)=18.
          


          當(dāng)且僅當(dāng)=,
          


          即x=,y=時取等號.
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)M是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且△ABC的面積為1，定義f（M）=（m，n，p），其中m、n、p分別是△MBC，△MCA，△MAB的面積，若f（M）=（
          1
          2
          ，x，y），則
          1
          x
          +
          4
          y
          的最小值是（　　）
          
                
          A、8B、9C、16D、18
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)M是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且
          AB
          •
          AC
          =2
          		3
          ，∠BAC=30°，定義f（M）=（m，n，p），其中m、n、p分別是△MBC，△MCA，△MAB的面積，若f(P)=(
          1
          2
          ，x，y)則
          1
          x
          +
          4
          y
          的最小值（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2008•上海模擬）設(shè)M是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且
          AB
          •
          AC
          =2
          		3
          ，∠BAC=30°          ，定義f（M）=（m，n，p），其中m、n、p分別是△MBC，△MCA，△MAB的面積，若f(M)=(
          1
          2
          ，x，y)，則
          1
          x
          +
          4
          y
          的最小值是
          18
          18
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)M是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，
          AB
          •
          AC
          =2
          		3
          ，∠BAC=30°          ，定義f（x）=（m，n，p），其中m，n，p分別是△MBC，△MAC，△MAB的面積，若f(Q)=(
          1
          2
          ，x，y)          ，
          1
          x
          +
          4
          y
          =a ， 則
          a2+2
          a
          的取值范圍是
          [
          163
          9
          ，+∞          ）
          [
          163
          9
          ，+∞          ）
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)M是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且
          AB
          •
          AC
          =4
          		3
          ，∠BAC=30°          ，定義f（M）=（m，n，p），其中m，n，p分別是△MBC，△MCA，△MAB的面積，若f(M)=(1，x，y)，則
          1
          x
          +
          4
          y
          的最小值          （　　）
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案