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          【題目】在△ABC中，三內(nèi)角A、B、C對(duì)應(yīng)的邊分別為a、b、c，且c=1，acosB+bcosA=2cosC，設(shè)h是邊AB上的高，則h的最大值為 ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          【解析】解：∵acosB+bcosA=2cosC，且c=1， ∴由題意及正弦定理可得：sinAcosB+sinBcosA=2sinCcosC，即sinC=2sinCcosC，
          ∵sinC≠0，
          ∴cosC=  ，
          可解得：sinC=  ，
          可得：cosC=  =  ，
          ∴ab=a2+b2﹣1≥2ab﹣1，即ab≤1，等號(hào)當(dāng)a=b時(shí)成立，
          ∴可得：S△ABC=  absinC≤  ．
          又∵h(yuǎn)是邊AB上的高，S△ABC=  ch=  h≤  ．
          ∴解得：h≤  ，則h的最大值為  ．
          所以答案是：  ．
          【考點(diǎn)精析】掌握正弦定理的定義是解答本題的根本，需要知道正弦定理:．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖是我國2008年至2014年生活垃圾無害化處理量（單位：億噸）的折線圖 
          （Ⅰ）由折線圖看出，可用線性回歸模型擬合y與t的關(guān)系，請(qǐng)用相關(guān)系數(shù)加以說明；
          （Ⅱ）建立y關(guān)于t的回歸方程（系數(shù)精確到0.01），預(yù)測(cè)2017年我國生活垃圾無害化處理量．
          參考數(shù)據(jù)：  =9.32，  =40.17，  =0.55，  ≈2.646．
          參考公式：相關(guān)系數(shù)r=  回歸方程  =  +  t 中斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為：  =  ，  =  ﹣   ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)  ．
          （Ⅰ）若曲線y=f（x）與直線y=kx相切于點(diǎn)P，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
          （Ⅱ）當(dāng)a≤e時(shí)，證明：當(dāng)x∈（0，+∞），f（x）≥a（x﹣lnx）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足：f（x+1）=f（x﹣1），且當(dāng)﹣1＜x＜0時(shí)，f（x）=2x﹣1，則f（log220）等于（ ）
          A.
          B.﹣ 
          C.﹣ 
          D.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸，并在兩坐標(biāo)系中取相同的長度單位，若直線l的極坐標(biāo)方程是ρsin（θ+  ）=2  ，且點(diǎn)P是曲線C：  （θ為參數(shù)）上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．
          （Ⅰ）將直線l的方程化為直角坐標(biāo)方程；
          （Ⅱ）求點(diǎn)P到直線l的距離的最大值與最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=  ，證明： 
          （I）當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）＜1；
          （II）對(duì)任意a＞0，當(dāng)0＜|x|＜ln（1+a）時(shí)，|f（x）﹣1|＜a．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在△ABC中，4sinA+3cosB=5，4cosA+3sinB=2  ，則角C等于（ ）
          A.150°或30°
          B.120°或60°
          C.30°
          D.60°
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖＜1＞：在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=BC=2，AD=6，CE⊥AD于E點(diǎn)，把△DEC沿CE折到D′EC的位置，使D′A=2  ，如圖＜2＞：若G，H分別為D′B，D′E的中點(diǎn)． 
          （1）求證：GH⊥平面AD′C；
          （2）求平面D′AB與平面D′CE的夾角．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案