Question

【題目】定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足：f（x+1）=f（x﹣1），且當(dāng)﹣1＜x＜0時(shí)，f（x）=2x﹣1，則f（log220）等于（ ）
A.
B.﹣
C.﹣
D.

Answer 1

【答案】D
【解析】解：∵f（x+1）=f（x﹣1） ∴函數(shù)f（x）為周期為2的周期函數(shù)
又∵log232＞log220＞log216
∴4＜log220＜5
∴f（log220）=f（log220﹣4）=f（log2 ）=﹣f（﹣log2 ）
又∵x∈（﹣1，0）時(shí)，f（x）=2x﹣1
∴f（﹣log2 ）=﹣ ，
故f（log220）= ．
故選：D．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了函數(shù)奇偶性的性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握在公共定義域內(nèi)，偶函數(shù)的加減乘除仍為偶函數(shù)；奇函數(shù)的加減仍為奇函數(shù)；奇數(shù)個(gè)奇函數(shù)的乘除認(rèn)為奇函數(shù)；偶數(shù)個(gè)奇函數(shù)的乘除為偶函數(shù)；一奇一偶的乘積是奇函數(shù);復(fù)合函數(shù)的奇偶性：一個(gè)為偶就為偶，兩個(gè)為奇才為奇才能正確解答此題．