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        1. 函數(shù)是(    )

          A.偶函數(shù),在區(qū)間 上單調(diào)遞增  B.偶函數(shù),在區(qū)間上單調(diào)遞減

          C.奇函數(shù),在區(qū)間 上單調(diào)遞增  D.奇函數(shù),在區(qū)間上單調(diào)遞減

           

          【答案】

          B

          【解析】

          試題分析: 由于函數(shù)中,以-x代x解析式不變,那么可知函數(shù)是一個偶函數(shù),同時在x>0時,原解析式為y=lgx,那么根據(jù)對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可知,在定義域內(nèi)遞增函數(shù),故可知對稱區(qū)間上為減函數(shù),因此偶函數(shù),在區(qū)間上單調(diào)遞減,選B.

          考點:本題主要考查了對數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)的運用,以及圖像變換的問題。

          點評:解決該試題的關(guān)鍵是對于已知函數(shù)的圖像求解,和對于絕對值函數(shù)的性質(zhì)的準確分析和 運用。

           

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (中三角函數(shù)的奇偶性及周期)下列函數(shù)中是奇函數(shù),且最小正周期是π的函數(shù)是(  )
          A、y=tan2x
          B、y=|sinx|
          C、y=sin(
          π
          2
          +2x)
          D、y=cos(
          2
          -2x)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知函數(shù)f(x)是奇函數(shù),設(shè)a>0,且a≠1.若函數(shù)g(x)=(a-1)•f(x)(
          1
          ax-1
          +
          1
          2
          )
          ,判斷g(x)的奇偶性.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          下列命題:
          ①冪函數(shù)都具有奇偶性; 
          ②命題P:?x0∈[-1,1],滿足x02+x0+1>a,使命題P為真的實數(shù)a的取值范圍為a<3;
          ③代數(shù)式sinα+sin(
          3
          +α)+sin(
          3
          +α)
          的值與角a有關(guān);
          ④將函數(shù)f(x)=3sin(2x-
          π
          3
          )
          的圖象向左平移
          π
          3
          個單位長度后得到的圖象所對應(yīng)的函數(shù)是奇函數(shù); 
          ⑤已知數(shù)列{an}滿足:a1=m,a2=n,an+2=an+1-an(n∈N),記Sn=a1+a2+…an,則S2011=m;
          其中正確的命題的序號是
          ②⑤
          ②⑤
            (請把正確命題的序號全部寫出來)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (理科)函數(shù)y=x+
          a
          x
          (a是常數(shù),且a>0)
          有如下性質(zhì):①函數(shù)是奇函數(shù);②函數(shù)在(0,
          a
          ]
          上是減函數(shù),在[
          a
          ,+∞)
          上是增函數(shù).
          (1)如果函數(shù)y=x+
          2b
          x
          (x>0)的值域是[6,+∞),求b的值;
          (2)判斷函數(shù)y=x2+
          c
          x2
          (常數(shù)c>0)在定義域內(nèi)的奇偶性和單調(diào)性,并加以證明;
          (3)對函數(shù)y=x+
          a
          x
          和y=x2+
          c
          x2
          (常數(shù)c>0)分別作出推廣,使它們是你推廣的函數(shù)的特例.判斷推廣后的函數(shù)的單調(diào)性(只需寫出結(jié)論,不要證明).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          若a>0,a≠1,F(xiàn)(x)為偶函數(shù),則G(x)=F(x)•loga(x+
          x2+1
          )是
           
          函數(shù)(填“奇”或“偶”),它的圖象關(guān)于
           
          對稱.

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          同步練習(xí)冊答案