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          )在計算“1×2+2×3+…+n(n+1)”時,某同學學到了如下一種方法:先改寫第k項:
          k(k+1)=[k(k+1)(k+2)-(k-1)k(k+1)],
          由此得1×2=(1×2×3-0×1×2),
          2×3=(2×3×4-1×2×3),…,
          n(n+1)=[n(n+1)(n+2)-(n-1)n(n+1)].
          相加,得1×2+2×3+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2).
          類比上述方法,請你計算“1×2×3+2×3×4+…+n(n+1)(n+2)”,其結(jié)果為　　　　.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          n(n+1)(n+2)(n+3)
          k(k+1)(k+2)=[k(k+1)(k+2)(k+3)-(k-1)k(k+1)(k+2)],
          ∴1×2×3+2×3×4+…+n(n+1)(n+2)=n(n+1)(n+2)(n+3).
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          觀察下列各式：是則_____________;
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          觀察下列等式：
          ＋2＝4；×2＝4；＋3＝；×3＝；＋4＝；×4＝；…，根據(jù)這些等式反映的結(jié)果，可以得出一個關(guān)于自然數(shù)n的等式，這個等式可以表示為______________________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          給出下面類比推理命題(其中Q為有理數(shù)集，R為實數(shù)集，C為復(fù)數(shù)集)：
          ①“若a，b∈R，則a－b＝0⇒a＝b”類比推出“若a，b∈C，則a－b＝0⇒a＝b”；
          ②“若a，b，c，d∈R，則復(fù)數(shù)a＋bi＝c＋di⇒a＝c，b＝d”類比推出“若a，b，c，d∈Q，則a＋b＝c＋d⇒a＝c，b＝d”；
          ③“若a，b∈R，則a－b>0⇒a>b”類比推出“若a，b∈C，則a－b>0⇒a>b”．
          其中類比得到的結(jié)論正確的個數(shù)是 (  )．
          A．0B．1C．2D．3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          觀察下列各式：55＝3 125,56＝15 625,57＝78 125，…，則52 011
          的末四位數(shù)字為  (  )．
          A．3 125B．5 625
          C．0 625D．8 125
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          有一段演繹推理是這樣的:“若直線平行于平面,則該直線平行于平面內(nèi)所有直線;已知直線b∥平面α,直線a?平面α,則直線b∥直線a”,結(jié)論顯然是錯誤的,這是因為(　　)
          A．大前提錯誤B．小前提錯誤
          C．推理形式錯誤D．非以上錯誤
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          定義平面向量之間的一種運算“☉”如下:對任意的a=(m,n),b=(p,q),令a☉b=mq-np.下面說法錯誤的是(　　)
          A．若a與b共線,則a☉b=0
          B．a(chǎn)☉b=b☉a
          C．對任意的λ∈R,有(λa)☉b=λ(a☉b)
          D．(a☉b)2+(a·b)2=|a|2|b|2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若集合A1,A2,…,An滿足A1∪A2∪…∪An=A,則稱A1,A2,…,An為集合A的一種拆分.已知:
          ①當A1∪A2={a1,a2,a3}時,有33種拆分;
          ②當A1∪A2∪A3={a1,a2,a3,a4}時,有74種拆分;
          ③當A1∪A2∪A3∪A4={a1,a2,a3,a4,a5}時,有155種拆分;
          ……
          由以上結(jié)論,推測出一般結(jié)論:
          當A1∪A2∪…∪An={a1,a2,a3,…,an+1}時,有　　　　種拆分.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          挪威數(shù)學家阿貝爾曾經(jīng)根據(jù)階梯形圖形的兩種不同分割（如下圖），利用它們的面積關(guān)系發(fā)現(xiàn)了一個重要的恒等式——阿貝爾公式：

          a1b1＋a2b2＋a3b3＋…＋anbn＝L1(b1－b2)＋L2(b2－b3)＋L3(b3－b4)＋…＋Ln－1(bn－1－bn)＋Lnbn，其中L1＝a1，則
          （Ⅰ）L3＝           ；
          （Ⅱ）Ln＝                 ．
          

			
          

			
          
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