Question

（2003•北京）已知α，β是平面，m，n是直線，下列命題中不正確的是（　�。�

A．若m∥α，α∩β=n，則m∥n

B．若m∥n，m⊥α，則n⊥α

C．若m⊥α，m⊥β，則α∥β

D．若m⊥α，m?β，則α⊥β

Answer 1

分析：根據線面平行性質定理，得A項不正確，根據線面垂直的性質與判定，可得B項正確；根據面面平行的性質與線面垂直的性質，可得C項正確；根據線面垂直的定義，可得D項正確．由此可得本題答案．

解答：解：對于A，若m∥α，m?β，α∩β=n，則m∥n
但條件中缺少“m?β”，故不一定有m∥n成立，故A不正確；
對于B，根據兩條平行線與同一個平面所成角相等，可得
若m∥n，m⊥α，則n⊥α，故B正確；
對于C，根據垂直于同一條直線的兩個平面互相平行，可得
若m⊥α，m⊥β，則α∥β，故C正確；
對于D，若直線與平面垂直，則直線與平面內所有直線都垂直
故若m⊥α，m?β，則α⊥β，故D正確
因此，不正確的命題只有A
故選：A

點評：本題給出空間位置關系的幾個命題，要找出其中的假命題．著重考查了空間直線與平面平行與垂直、平面與平面平行與垂直等位置關系的認識與理解，屬于中檔題．