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          【題目】動點  與定點  的距離和它到定直線  的距離的比是  ∶  ，記點  的軌跡為  .
          （1）求曲線  的方程；
          （2）對于定點  ，作過點  的直線  與曲線  交于不同的兩點  ，  ，求△  的內(nèi)切圓半徑的最大值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          （1）由題意，得  ，整理得  ， 
          所以曲線C的方程為  .

          （2）設(shè)  ，又設(shè)  的內(nèi)切圓的半徑為r， 
          易知  為橢圓  的左、右焦點，
          所以  的周長為4a=8，  ，
          因此  面積最大，r就最大。
           .
          由題意知，直線l 的斜率不為零，可設(shè)直線l 的方程為  ，
          由  ，得  ，
          所以，  ，  .
          又因直線l 與橢圓C 交于不同的兩點，
          所以△>0，即  ，則
           ，
          令  ，則  ， 
          令  ，則  .
          所以函數(shù)  在  上是單調(diào)遞增函數(shù)，
          即當(dāng)  時，  在  上單調(diào)遞增，
          因此有  ，所以 
          即當(dāng)t=1，m=0時，  最大，此時  ，
          故當(dāng)直線L的方程為x=1時，  內(nèi)切圓半徑的最大值為  .

          【解析】本小題主要考查軌跡方程的求法、直線與橢圓的位置關(guān)系等基礎(chǔ)知識，考查推理論證能力、運(yùn)算求解能力，考查數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化與化歸、分類與整合等數(shù)學(xué)思想，并考查思維的嚴(yán)謹(jǐn)性．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某花店每天以每枝5元的價格從農(nóng)場購進(jìn)若干枝玫瑰花，然后以每枝10元的價格出售，如果當(dāng)天賣不完，剩下的玫瑰花作垃圾處理．
          （1）若花店一天購進(jìn)16枝玫瑰花，求當(dāng)天的利潤y（單位：元）關(guān)于當(dāng)天需求量n（單位：枝，n∈N）的函數(shù)解析式．
          （2）花店記錄了100天玫瑰花的日需求量（單位：枝），整理得如表： 
          日需求量n
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          頻數(shù)
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          20
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          以100天記錄的各需求量的頻率作為各需求量發(fā)生的概率．
          （i）若花店一天購進(jìn)16枝玫瑰花，X表示當(dāng)天的利潤（單位：元），求X的分布列，數(shù)學(xué)期望及方差；
          （ii）若花店計劃一天購進(jìn)16枝或17枝玫瑰花，你認(rèn)為應(yīng)購進(jìn)16枝還是17枝？請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=  （a≠0）．
          （1）試討論y=f（x）的極值；
          （2）若a＞0，設(shè)g（x）=x2emx ， 且任意的x1 ， x2∈[0，2]，f（x1）﹣g（x2）≥﹣1恒成立，求m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】將函數(shù)f（x）=2sin（2x+  ）的圖象向右平移φ（φ＞0）個單位，再將圖象上每一點的橫坐標(biāo)縮短到原來的  倍（縱坐標(biāo)不變），所得圖象關(guān)于直線x=  對稱，則φ的最小值為（ ）
          A. π
          B. π
          C. π
          D. π
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在極坐標(biāo)系下，已知圓O：ρ=cosθ+sinθ和直線l：ρsin（θ﹣  ）=  ．
          （1）求圓O和直線l的直角坐標(biāo)方程；
          （2）當(dāng)θ∈（0，π）時，求直線l與圓O公共點的極坐標(biāo)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在四棱柱  中，底面  為矩形，面  ⊥平面  ，  =  =  =  ，  =2，  是  的中點．
          （Ⅰ）求證：  ⊥  ；
          （Ⅱ）求BD與平面  所成角的正弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（其中A＞0，ω＞0，  ），其部分圖象如圖所示． （I）求f（x）的解析式；
          （II）求函數(shù)  在區(qū)間  上的最大值及相應(yīng)的x值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=ex（3x﹣1）﹣ax+a，其中a＜1，若有且只有一個整數(shù)x0使得f（x0）≤0，則a的取值范 
          圍是（ ）
          A.
          B.
          C.
          D.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知數(shù)列{an}滿足：對任意的n∈N*均有an+1=kan+3k﹣3，其中k為不等于0與1的常數(shù)，若ai∈{﹣678，﹣78，﹣3，22，222，2222}，i=2，3，4，5，則滿足條件的a1所有可能值的和為 ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案