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        1. 【題目】已知定義在R上的函數(shù)fx)是奇函數(shù),且滿足f3-x=fx),f-1=3,數(shù)列{an}滿足a1=1an=nan+1-an)(nN*),則fa36+fa37=( 。

          A. B. C. 2D. 3

          【答案】A

          【解析】

          根據(jù)條件判斷函數(shù)的周期是6,利用數(shù)列的遞推關(guān)系求出數(shù)列的通項(xiàng)公式,結(jié)合數(shù)列的通項(xiàng)公式以及函數(shù)的周期性進(jìn)行轉(zhuǎn)化求解即可.

          ∵函數(shù)fx)是奇函數(shù),且滿足f3-x=fx),f-1=3,

          fx=f3-x=-fx-3),

          fx+3=-fx),則fx+6=-fx+3=fx),

          即函數(shù)fx)是周期為6的周期函數(shù),

          由數(shù)列{an}滿足a1=1an=nan+1-annN*),

          an=nan+1-nan,即(1+nan=nan+1,則 ,

          等式兩邊同時(shí)相乘得

          =n,即an=na1=n,即數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=n,

          fa36+fa37=f36+f37=f0+f1),

          fx)是奇函數(shù),∴f0=0,

          f-1=3,∴-f1=3,即f1=-3,

          fa36+fa37=f36+f37=f0+f1=0-3=-3,

          故選:A

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎鞠铝屑希?/span>

          1)一年中有31天的月份的全體;

          2)大于小于12.8的整數(shù)的全體;

          3)梯形的全體構(gòu)成的集合;

          4)所有能被3整除的數(shù)的集合;

          5)方程的解組成的集合;

          6)不等式的解集.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù),且函數(shù)是偶函數(shù).

          1)求的解析式;.

          2)若不等式上恒成立,求n的取值范圍;

          3)若函數(shù)恰好有三個(gè)零點(diǎn),求k的值及該函數(shù)的零點(diǎn).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,已知點(diǎn)E是正方形ABCD邊AD的中點(diǎn),現(xiàn)將△ABE沿BE所在直線翻折成到△A'BE,使A’C=BC,并連接A'C,A'D.

          (1)求證:DE∥平面A'BC;

          (2)求證:A'E⊥平面A'BC.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在邊長為的菱形中,.點(diǎn),分別在邊上,點(diǎn)與點(diǎn)不重合,.沿翻折到的位置,使平面平面.

          (1)求證:平面;

          (2)當(dāng)與平面所成的角為時(shí),求平面與平面所成銳二面角的余弦值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù).

          (1)若處取得極值,求的值;

          (2)若上恒成立,求的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,四棱柱的底面為菱形,且.

          (1)證明:四邊形為矩形;

          (2)若與平面所成的角為,求二面角的余弦值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知邊長為的正三角形三個(gè)頂點(diǎn)都在球的表面上,且球心到平面的距離為該球半徑的一半,則球的表面積為___________

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù)

          (1)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

          (2)當(dāng)時(shí),若函數(shù)上的最小值記為,請寫出的函數(shù)表達(dá)式。

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          同步練習(xí)冊答案