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        1. 函數(shù)y=-cos2x+sinx+4的最大值是
          5
          5
          分析:利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系,把函數(shù)化為 (sinx+
          1
          2
          )
          2
          +
          11
          4
          ,再利用正弦函數(shù)的定義域和值域、二次函數(shù)的性質(zhì)
          求出它的最大值.
          解答:解:函數(shù)y=-cos2x+sinx+4=sin2x+sinx+3=(sinx+
          1
          2
          )
          2
          +
          11
          4

          故當sinx=1時,函數(shù)y有最大值為(
          3
          2
          )
          2
          +
          11
          4
          =5,
          故答案為:5.
          點評:本題考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系的應(yīng)用,正弦函數(shù)的定義域和值域,二次函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用,把函數(shù)化為
           (sinx+
          1
          2
          )
          2
          +
          11
          4
          ,是解題的關(guān)鍵.
          練習冊系列答案
          相關(guān)習題

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          為了得到函數(shù)y=sin(2x-
          π
          6
          )的圖象,可以將函數(shù)y=cos2x的圖象( 。
          A、向右平移
          π
          6
          個單位長度
          B、向右平移
          π
          3
          個單位長度
          C、向左平移
          π
          6
          個單位長度
          D、向左平移
          π
          3
          個單位長度

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          將函數(shù)y=cos2x的圖象按向量
          a
          =(-
          π
          10
           , 
          1
          2
          )
          平移后,得到的圖象對應(yīng)的函數(shù)解析式為( 。

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          為了得到函數(shù)y=cos2x的圖象,可以將函數(shù)y=sin(2x-
          π
          6
          )的圖象( 。

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          下列命題正確的是
          (1)(3)(4)
          (1)(3)(4)

          (1)△ABC中,sinA=sinB是△ABC為等腰三角形的充分不必要條件.
          (2)y=2
          1-x
          +
          2x+1
          的最大值為
          5

          (3)函數(shù)f(x+1)是偶函數(shù),則f(x)的圖象關(guān)于直線x=1對稱.
          (4)已知f(x)在R上減,其圖象過A(0,1),B(3,-1),則|f(x+1)|<1的解集是(-1,2).
          (5)將函數(shù)y=cos2x的圖象向左平移
          π
          4
          個單位,得到y=cos(2x-
          π
          4
          )
          的圖象.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          (2013•嘉興二模)函數(shù)y=cos2x+sin2x,x∈R的值域是(  )

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          同步練習冊答案