Question

【題目】某種出口產(chǎn)品的關(guān)稅稅率為，市場(chǎng)價(jià)格(單位:千元)與市場(chǎng)供應(yīng)量(單位:萬(wàn)件)之間近似滿(mǎn)足關(guān)系式:,其中、均為常數(shù).當(dāng)關(guān)稅稅率時(shí),若市場(chǎng)價(jià)格為5千元，則市場(chǎng)供應(yīng)量約為1萬(wàn)件；若市場(chǎng)價(jià)格為7千元,則市場(chǎng)供應(yīng)量約為2萬(wàn)件.

（1）試確定、的值；

（2）市場(chǎng)需求量(單位:萬(wàn)件)與市場(chǎng)價(jià)格近似滿(mǎn)足關(guān)系式：,當(dāng)時(shí)，市場(chǎng)價(jià)格稱(chēng)為市場(chǎng)平衡價(jià)格，當(dāng)市場(chǎng)平衡價(jià)格不超過(guò)4千元時(shí)，試確定關(guān)稅稅率的最大值.

Answer 1

【答案】(1) ；(2) 最大值為

【解析】

（1）根據(jù)市場(chǎng)價(jià)格(單位:千元)與市場(chǎng)供應(yīng)量(單位:萬(wàn)件)之間近似滿(mǎn)足關(guān)系式:,將代入即可求解（2 ）當(dāng)時(shí)，可建立t與x的關(guān)系，利用雙溝函數(shù)求最大值即可.

（1）由已知，

解得，

（2）當(dāng)時(shí)，

所以

而在上單調(diào)遞減，

所以當(dāng)時(shí)，最小值，

故當(dāng)時(shí)，關(guān)稅稅率的最大值為.