Question

函數(shù)y=sin(

π

6

-x)的單調(diào)遞增區(qū)間是

 

．

Answer 1

分析：求三角函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，一般要將自變量的系數(shù)變?yōu)檎龜?shù)，再由三角函數(shù)的單調(diào)性得出自變量所滿足的不等式，求解即可得出所要的單調(diào)遞增區(qū)間．

解答：解：y=sin(

π

6

-x)=-sin(x-

π

6

)
令2kπ+

π

2

＜x-

π

6

＜2kπ+

3π

2

，k∈Z解得2kπ+

2π

3

＜x＜2kπ+

5π

3

，k∈Z
函數(shù)的遞增區(qū)間是[2kπ+

2π

3

，2kπ+

5π

3

]（k∈Z）
故答案為[2kπ+

2π

3

，2kπ+

5π

3

]（k∈Z）

點評：本題考查正弦函數(shù)的單調(diào)性，求解本題的關鍵有二，一是將自變量的系數(shù)為為正，二是根據(jù)正弦函數(shù)的單調(diào)性得出相位滿足的取值范圍，解題時不要忘記引入的參數(shù)的取值范圍即k∈Z