【題目】如圖是一景區(qū)的截面圖，
是可以行走的斜坡，已知
百米，
是沒有人行路（不能攀登）的斜坡，
是斜坡上的一段陡峭的山崖.假設(shè)你（看做一點(diǎn)）在斜坡上，身上只攜帶著量角器（可以測(cè)量以你為頂點(diǎn)的角）.
（1）請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)通過測(cè)量角可以計(jì)算出斜坡的長(zhǎng)的方案，用字母表示所測(cè)量的角，計(jì)算出的長(zhǎng)，并化簡(jiǎn)；
（2）設(shè)
百米，
百米，
，
，求山崖的長(zhǎng).（精確到米）
【答案】（1）
米，詳見解析 （2）205米
【解析】
（1）由題意測(cè)得
，
，在
中利用正弦定理求得
的值；
（2）解法一，中由余弦定理求得
，
中求得
和
的值，在
中利用余弦定理求得
的值．
解法二，
中求得
，中利用余弦定理求得
，利用三角恒等變換求得
，在
中利用余弦定理求得的值．
解：（1）據(jù)題意，可測(cè)得，，
在中，由正弦定理，有
，
即
.
解得（米）.
（2）解一：在中，
百米，
百米，
百米，
由余弦定理，可得
，
解得
，
∴
.
又由已知，在
中，
，
可解得
，從而的
.
∵
，
在中，由余弦定理得
米
所以，的長(zhǎng)度約為205米.
解二：（2）在
中，求得
.
在中，由余弦定理，得
，
進(jìn)而得
，再由
可求得
，
.
在中，由余弦定理，得
.
所以，的長(zhǎng)度約為205米.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知
，函數(shù)
.
（1）當(dāng)
時(shí)，解不等式
；
（2）若函數(shù)
的值域?yàn)?/span>
，求
的取值范圍；
（3）若關(guān)于
的方程
的解集中恰好只有一個(gè)元素，求的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)F1，F2分別是橢圓E： 
（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)，過點(diǎn)F1的直線交橢圓E于A，B兩點(diǎn)，|AF1|=3|BF1|，若cos∠AF2B=
，則橢圓E的離心率為（�。�
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
（
為常數(shù)）
（Ⅰ）若
是定義域上的單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍；
（Ⅱ）若存在兩個(gè)極值點(diǎn)
，且
，求
的最大值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知一元二次函數(shù)
的圖像與
軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn),其中一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為
且當(dāng)
時(shí),恒有
(1)求出不等式
的解(用
表示)；
(2)若以二次函數(shù)的圖像與坐標(biāo)軸的三個(gè)交點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的面積為8,求
的取值范圍；
(3)若不等式
對(duì)所有
恒成立,求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
為偶函數(shù)，函數(shù)
為奇函數(shù)。
對(duì)任意實(shí)數(shù)x恒成立.
（1）求函數(shù)與；
（2）設(shè)
，
，若
對(duì)于
恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（3）對(duì)于（2）中的函數(shù)
，若方程
沒有實(shí)數(shù)解，實(shí)數(shù)m的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，圓C的參數(shù)方程為
，（t為參數(shù)），在以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立的極坐標(biāo)系中，直線l的極坐標(biāo)方程為
，A，B兩點(diǎn)的極坐標(biāo)分別為
．
（1）求圓C的普通方程和直線l的直角坐標(biāo)方程；
（2）點(diǎn)P是圓C上任一點(diǎn)，求△PAB面積的最小值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)
時(shí)，
．
（Ⅰ）求函數(shù)在R上的解析式；
（Ⅱ）若
，函數(shù)
，是否存在實(shí)數(shù)m使得
的最小值為
，若存在，求m的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】學(xué)校計(jì)劃利用周五下午第一、二、三節(jié)課舉辦語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、英語(yǔ)、理綜4科的專題講座，每科一節(jié)課，每節(jié)至少有一科，且數(shù)學(xué)、理綜不安排在同一節(jié)，則不同的安排方法共有( )
A. 6種 B. 24種 C. 30種 D. 36種
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