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        1. 【題目】已知函數(shù)為偶函數(shù),函數(shù)為奇函數(shù)。對(duì)任意實(shí)數(shù)x恒成立.

          1)求函數(shù);

          2)設(shè),若對(duì)于恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍;

          3)對(duì)于(2)中的函數(shù),若方程沒(méi)有實(shí)數(shù)解,實(shí)數(shù)m的取值范圍.

          【答案】1,23.

          【解析】

          1)利用函數(shù)的奇偶性,列方程組求函數(shù)的解析式;

          2)由(1)變形,由不等式 恒成立,,參變分離后恒成立,轉(zhuǎn)化為求函數(shù)的最大值;

          (3)首先討論解得情況,當(dāng)時(shí),滿足條件,當(dāng)時(shí),方程有兩個(gè)根,,假設(shè),由于函數(shù)開(kāi)口向上,故沒(méi)有實(shí)數(shù)解,而的最小值為,列等價(jià)的不等式組求解,當(dāng)時(shí), ,時(shí),,而無(wú)解,滿足條件,綜上以上三種情況求得的取值范圍.

          1

          函數(shù)為偶函數(shù),函數(shù)為奇函數(shù)

          ,兩式相加得

          ;

          2

          ,

          不等式等價(jià)于 恒成立,

          參變分離后恒成立,

          當(dāng)時(shí),是單調(diào)遞減函數(shù),

          時(shí),函數(shù)取得最大值-3,

          ;

          (3)首先討論解得情況, ,

          當(dāng)時(shí),

          解得:,

          即當(dāng)時(shí),不管為何值時(shí),無(wú)解,即也無(wú)解;

          當(dāng)時(shí),方程有兩個(gè)根,假設(shè),由于函數(shù)開(kāi)口向上,故沒(méi)有實(shí)數(shù)解,

          函數(shù)的最小值為,故方程的大根小于,即

          故有

          當(dāng)時(shí), ,時(shí),,而無(wú)解,滿足條件,

          綜上所述

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】已知函數(shù).

          (1)討論函數(shù)的單調(diào)性;

          (2)判斷函數(shù)能否有3個(gè)零點(diǎn)?若能,求出的取值范圍;若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】已知函數(shù).

          (1)當(dāng)時(shí),求的最小值;

          (2)當(dāng)時(shí),若存在,使得對(duì)任意的,都有恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】已知傾斜角為的直線經(jīng)過(guò)拋物線的焦點(diǎn),與拋物線相交于、兩點(diǎn),且.

          (Ⅰ)求拋物線的方程;

          (Ⅱ)過(guò)點(diǎn)的兩條直線分別交拋物線于點(diǎn)、,線段的中點(diǎn)分別為、.如果直線的傾斜角互余,求證:直線經(jīng)過(guò)一定點(diǎn).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖是一景區(qū)的截面圖,是可以行走的斜坡,已知百米,是沒(méi)有人行路(不能攀登)的斜坡,是斜坡上的一段陡峭的山崖.假設(shè)你(看做一點(diǎn))在斜坡上,身上只攜帶著量角器(可以測(cè)量以你為頂點(diǎn)的角).

          1)請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)通過(guò)測(cè)量角可以計(jì)算出斜坡的長(zhǎng)的方案,用字母表示所測(cè)量的角,計(jì)算出的長(zhǎng),并化簡(jiǎn);

          2)設(shè)百米,百米,,求山崖的長(zhǎng).(精確到米)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】已知函數(shù).

          (1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

          (2)當(dāng)時(shí),方程有兩個(gè)相異實(shí)根,且,證明:.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,在四棱錐中,平面平面,,的中點(diǎn).

          1)證明:

          2)求二面角的余弦值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】總體由編號(hào)為01,02,03,,49,50的50個(gè)個(gè)體組成,利用隨機(jī)數(shù)表(以下選取了隨機(jī)數(shù)表中的第1行和第2行)選取5個(gè)個(gè)體,選取方法是從隨機(jī)數(shù)表第1行的第9列和第10列數(shù)字開(kāi)始由左向右讀取,則選出來(lái)的第4個(gè)個(gè)體的編號(hào)為( )

          78 16 65 72 08 02 63 14 07 02 43 69 69 38 74

          32 04 94 23 49 55 80 20 36 35 48 69 97 28 01

          A. 05 B. 09 C. 07 D. 20

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】已知fx=3-x,gx=log3x+8).

          1)求f1),g1),f[g1],g[f1]的值;

          2)求f[gx],g[fx]的表達(dá)式并說(shuō)明定義域;

          3)說(shuō)明f[gx],g[fx]的單調(diào)性(不需要證明).

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          同步練習(xí)冊(cè)答案