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        1. 已知|a|<1,|b|<1,求證:||<1。

          答案:
          解析:

          證明:

          a2+2ab+b2<1+2ab+a2b2

          1-a2b2+a2b2>0

          (1-a2)(1-b2)>0

          由|a|<1,|b|<1,可知a2<1,b2<1,

          顯然(1-a2)(1-b2)>0。

          即||<1成立。


          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          (1)已知x , y>0,且x+y>2,試證中至少有一個(gè)小于2。

          (2)已知|a|<1,|b|<1,求證:>1

           

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