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        1. 已知函數(shù)f(x)=ax3bxcx=2處取得極值為c-16.

          (1)求a,b的值;

          (2)若f(x)有極大值28,求f(x)在[-3,3]上的最小值.

          解 (1)因f(x)=ax3bxc,故f′(x)=3ax2b,

          由于f(x)在點(diǎn)x=2處取得極值c-16,

          故有

          化簡(jiǎn)得解得

          (2)由(1)知f(x)=x3-12xc,f′(x)=3x2-12.

          f′(x)=0,得x=-2或2,當(dāng)x∈(-∞,-2)時(shí),f′(x)>0,故f(x)在(-∞,-2)上為

          增函數(shù);

          當(dāng)x∈(-2,2)時(shí),f′(x)<0,故f(x)在(-2,2)上為減函數(shù);

          當(dāng)x∈(2,+∞)時(shí),f′(x)>0,故f(x)在(2,+∞)上為增函數(shù).

          由此可知f(x)在x=-2處取得極大值f(-2)=16+c,f(x)在x=2處取得極小值f(2)=c-16.

          由題設(shè)條件知,16+c=28,解得c=12,

          此時(shí)f(-3)=9+c=21,f(3)=-9+c=3,f(2)=c-16=-4,因此f(x)在[-3,3]上的最小值為f(2)=-4.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          (1)求函數(shù)f(x)的解析式;

          (2)設(shè)k>1,解關(guān)于x的不等式f(x)< .

           

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          (本小題滿分l2分)

          已知函數(shù)f(x)=a

           

          (1)求證:函數(shù)yf(x)在(0,+∞)上是增函數(shù);

           

          (2)f(x)<2x在(1,+∞)上恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

           

           

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          (1)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性;

          (2)設(shè)a<0時(shí),對(duì)任意x1x2∈(2,+∞),<-4恒成立,求a的取值范圍.

           

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               (1)求函數(shù)的定義域   (2)討論函數(shù)f(X)的單調(diào)性

           

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