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          某社團組織名志愿者利用周末和節(jié)假日參加社會公益活動,活動內容是：1、到各社區(qū)宣傳慰問,倡導文明新風；2、到指定的醫(yī)院、福利院做義工,幫助那些需要幫助的人.各位志愿者根據(jù)各自的實際情況,選擇了不同的活動項目,相關的數(shù)據(jù)如下表所示：
           
          		宣傳慰問
          		義工
          		總計
          20至40歲
          		11
          		16
          		27
          大于40歲
          		15
          		8
          		23
          總計
          		26
          		24
          		50
          (1) 分層抽樣方法在做義工的志愿者中隨機抽取6名,年齡大于40歲的應該抽取幾名?
          (2) 上述抽取的6名志愿者中任取2名,求選到的志愿者年齡大于40歲的人數(shù)的數(shù)學期望.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）2人;（2）.

          試題分析：(1)根據(jù)分層抽樣中的比例關系得到第一問的結論（2）利用概率得到每種情況下的概率，列出分布列，利用期望的公式求出答案.
          試題解析：(1)若在做義工的志愿者中隨機抽取6名,則抽取比例為     2分
          ∴ 年齡大于40歲的應該抽取人.                4分   
          (2)在上述抽取的6名志愿者中任取2名,假設選到年齡大于40歲的人數(shù)為, 
          ∵  6名志愿者中有2人的年齡大于40歲,其余4人的年齡在20到40歲之間,
          ∴ 可能的取值為.                              5分
          則,,     8分
          ∴的分布列為








             10分
          ∴  的數(shù)學期望為         12分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          生產(chǎn)A，B兩種元件，其質量按測試指標劃分為：指標大于或等于82為正品，小于82為次品，現(xiàn)隨機抽取這兩種元件各100件進行檢測，檢測結果統(tǒng)計如下：
          測試指標





          元件A
          		8
          		12
          		40
          		32]
          		8
          元件B
          		7
          		18
          		40
          		29
          		6
          （1）試分別估計元件A、元件B為正品的概率；
          （2）生產(chǎn)一件元件A，若是正品可盈利50元，若是次品則虧損10元；生產(chǎn)一件元件B，若是正品可盈利100元，若是次品則虧損20元，在（1）的前提下；
          （i）求生產(chǎn)5件元件B所獲得的利潤不少于300元的概率；
          （ii）記X為生產(chǎn)1件元件A和1件元件B所得的總利潤，求隨機變量X的分布列和數(shù)學期望．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          某項考試按科目A、科目B依次進行，只有當科目A成績合格時，才可繼續(xù)參加科目B的考試.已知每個科目只允許有一次補考機會，兩個科目成績均合格方可獲得證書.現(xiàn)某人參加這項考試，科目A每次考試成績合格的概率均為，科目B每次考試成績合格的概率均為.假設各次考試成績合格與否均互不影響.
          （1）求他不需要補考就可獲得證書的概率；
          （2）在這項考試過程中，假設他不放棄所有的考試機會，記他參加考試的次數(shù)為，求 的分布列及數(shù)學期望E.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （14分）如圖所示,機器人海寶按照以下程序運行

          1從A出發(fā)到達點B或C或D，到達點B、C、D之一就停止；
          ②每次只向右或向下按路線運行；
          ③在每個路口向下的概率；
          ④到達P時只向下，到達Q點只向右．
          （1）求海寶過點從A經(jīng)過M到點B的概率，求海寶過點從A經(jīng)過N到點C的概率；
          （2）記海寶到點B、C、D的事件分別記為X=1，X=2，X=3，求隨機變量X的分布列及期望．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          為了解甲、乙兩廠產(chǎn)品的質量，從兩廠生產(chǎn)的產(chǎn)品中分別隨機抽取各10件樣品，測量產(chǎn)品中某種元素的含量（單位：毫克）.如圖是測量數(shù)據(jù)的莖葉圖：

          規(guī)定：當產(chǎn)品中的此種元素含量不小于18毫克時，該產(chǎn)品為優(yōu)等品.
          （1）試用上述樣本數(shù)據(jù)估計甲、乙兩廠生產(chǎn)的優(yōu)等品率；
          （2）從乙廠抽出的上述10件樣品中，隨機抽取3件，求抽到的3件樣品中優(yōu)等品數(shù)的分布列及其數(shù)學期望；
          （3）從甲廠的10件樣品中有放回的隨機抽取3件，也從乙廠的10件樣品中有放回的隨機抽取3件，求抽到的優(yōu)等品數(shù)甲廠恰比乙廠多2件的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          為了整頓道路交通秩序，某地考慮將對行人闖紅燈進行處罰．為了了解市民的態(tài)度，在普通行人中隨機選取了200人進行調查，得到如下數(shù)據(jù)：
          處罰金額x(元)
          		0
          		5
          		10
          		15
          		20
          會闖紅燈的人數(shù)y
          		80
          		50
          		40
          		20
          		10
          若用表中數(shù)據(jù)所得頻率代替概率．現(xiàn)從這5種處罰金額中隨機抽取2種不同的金額進行處罰，在兩個路口進行試驗．
          (Ⅰ)求這兩種金額之和不低于20元的概率；
          (Ⅱ)若用X表示這兩種金額之和，求X的分布列和數(shù)學期望．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          樣本中共有5個個體，其值分別為.若該樣本的平均值為1，則樣本方差為
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
           某人上樓梯，每步上一階的概率為，每步上二階的概率為，設該人從臺階下的平臺開始出發(fā)，到達第階的概率為.
          (1)求；;
          (2)該人共走了5步，求該人這5步共上的階數(shù)ξ的數(shù)學期望.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          下列是隨機變量ξ的分布列







          		x
          則隨機變量ξ的數(shù)學期望是
          A．0.44                B．0.52            C．1.40        D．條件不足 
          

			
          

			
          
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