(本小題滿分14分)
已知數(shù)列

中,

且

(

且

).
(1)證明:數(shù)列

為

等差數(shù)列;
(2)求數(shù)列

的前

項和

.
(1)見解析(2)

(1)∵數(shù)列

為等差數(shù)列
設

,



, ………………4分
可知,數(shù)列

為首項是

、公差是1的等差數(shù)列.

………………5分
(2)由(1)知,

,
∴

. ………………7分
∴

.
即

.
令

, ①
則

. ②………………11分

②-①,得


.
∴

. ………………14分
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(14分)已知數(shù)列

的前n項和為

,

,

,等差數(shù)列

中

,且

,又

、

、

成等比數(shù)列.
(Ⅰ)求數(shù)列

、

的通項公式;
(Ⅱ)求數(shù)列

的前n項和T
n.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分13分)
在△

內(nèi),

分別為角

所對的邊,

成等差數(shù)列,且

.
(I)求

的值;
(II)若

,求

的值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
設數(shù)列

的前

項和為

,且

,數(shù)列

為等差數(shù)列,公差大于0,且

是方程

的兩個實根
(1) 求數(shù)列

、

的通項公式; (2) 若

,求數(shù)列

的前

項和

查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
數(shù)列

滿足

,若

,則數(shù)列

的第2010項

的值為 ( )
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分13分)
已知函數(shù)

(I)求函數(shù)

的通項公式;
(Ⅱ)設

的前n項和S
n。
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
一個等差數(shù)列前

項的和為

,最后

項的和為

,且所有項的和為

,則這個數(shù)列有( )
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
當

成等差數(shù)列時,有

,當

成等差數(shù)列時,有

,當

成等差數(shù)列時,有

,由此歸納:當

成等差數(shù)列時,有

,如果

成等比數(shù)列,類比上述方法歸納出的等式為
。
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分14分)
已知數(shù)列

(1)試求
a的取值范圍,使得

恒成立;
(2)若

;
(3)若

,求證:

查看答案和解析>>