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          設(shè)[x]表示不超過(guò)x的最大整數(shù)，例如，[-3.5]=-4，[2.1]=2．設(shè)集合A={（x，y）|x2+y2≤1}，集合B={（x，y）|[x]2+[y]2＞1}，則A∩B表示的平面區(qū)域的面積為
           
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          考點(diǎn)：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程
          
                
          專(zhuān)題：直線(xiàn)與圓
          
                
          分析：根據(jù)[x]，[y]的定義，分別討論x，y的取值范圍，即可得到對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，然后求面積即可．
          
                
          解答：
                解：集合A表示一個(gè)以原點(diǎn)（0，0）為圓心的單位圓（即半徑為1的圓）．
          集合B可以這樣考慮，當(dāng)0＜x＜1時(shí)，[x]=0，所以，y的取值范圍為y＞1，或y＜-1，與A無(wú)交集．
          當(dāng)-1＜x＜0時(shí)，[x]=-1，所以y的取值范圍為，y＜0或y＞1，在第三象限于A相交，所以A交B所表示的平面區(qū)域?yàn)橐粋�(gè)在第三象限的四分之一單位圓．面積為
          π
          4
          ．
          故答案為：
          π
          4
          
                
          
                
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查區(qū)域面積的計(jì)算，根據(jù)函數(shù)的新定義，確定平面區(qū)域是解決本題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)P（x0，y0）為橢圓
          x2
          4
          +y=1內(nèi)一定點(diǎn)（不在坐標(biāo)軸上），過(guò)點(diǎn)P的兩直線(xiàn)分別與橢圓交于A，C和B，D，若AB∥CD．
          （Ⅰ）證明：直線(xiàn)AB的斜率為定值；
          （Ⅱ）過(guò)點(diǎn)P作AB的平行線(xiàn)，與橢圓交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，證明：點(diǎn)P平分線(xiàn)段EF．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知橢圓C：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1（a＞b＞0）過(guò)點(diǎn)M（1，-
          		6
          2
          ），F(xiàn)（-
          		2
          ，0）是其左焦點(diǎn)，P，Q是橢圓C上不同的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且|PF|，|MF|，|QF|成等差數(shù)列．
          （Ⅰ）求橢圓C的方程；
          （Ⅱ）證明：線(xiàn)段PQ的垂直平分線(xiàn)經(jīng)過(guò)一個(gè)定點(diǎn)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖所示，銳角α和鈍角β的始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，終邊分別與單位圓交于A、B兩點(diǎn)，角α的終邊與射線(xiàn)y=x（x≥0）重合，點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為
          3
          5
          ．
          （1）求sin（β-α）；
          （2）D為OB邊上的一點(diǎn)，且AD=
          		37
          5
          ，求△AOD的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)a＞0，b＞0且a+2b=1，
          1
          a
          +
          2
          b
          的最小值為m，記滿(mǎn)足x2+y2≤
          2
          3
          m的所有整點(diǎn)（即橫坐標(biāo)，縱坐標(biāo)均為整數(shù)）的坐標(biāo)為（xi，yi）（i=1，2，…，n），則
          n
          i=1
          |xiyi|=
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          在極坐標(biāo)系中，曲線(xiàn)C1的方程為ρcos（θ+
          π
          4
          ）=
          		2
          ，曲線(xiàn)C2的方程為ρ=2cos（π-θ），若點(diǎn)P在曲線(xiàn)C1上運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)P作直線(xiàn)l與曲線(xiàn)C2相切于點(diǎn)M，則|PM|的最小值為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a52=2a3a6，S5=-62，則a1的值是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          若三個(gè)非零且互不相等的實(shí)數(shù)a，b，c滿(mǎn)足
          1
          a
          +
          1
          b
          =
          2
          c
          ，則稱(chēng)a，b，c是調(diào)和的；若滿(mǎn)足a+c=2b，則稱(chēng)a，b，c是等差的．已知集合P={a，b，c}，若P中元素a，b，c既是調(diào)和的，又是等差的，則稱(chēng)集合P為“好集”．
          ①請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)好集
           
          ；
          ②若集合M={x||x|≤2014，x∈Z}，P⊆M，則不同的“好集”P(pán)的個(gè)數(shù)為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          函數(shù)f（x）=
          		sin2x
          的一個(gè)單調(diào)遞減區(qū)間為（　�。�
          
                
          A、（-
          π
          4
          ，
          π
          4
          ）
          B、（
          π
          4
          ，
          3π
          4
          ）
          C、（
          π
          4
          ，
          π
          2
          ）
          D、（0，
          π
          4
          ）
          

			
          

			
          
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