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          【題目】已知橢圓E：  的右焦點為F（3，0），過點F的直線交橢圓E于A、B兩點．若AB的中點坐標為（1，﹣1），則E的方程為（ ）
          A.
          B.
          C.
          D.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】D
          【解析】解：設A（x1 ， y1），B（x2 ， y2）， 
          代入橢圓方程得  ，
          相減得  ，
          ∴  ．
          ∵x1+x2=2，y1+y2=﹣2，  =  =  ．
          ∴  ，
          化為a2=2b2 ， 又c=3=  ，解得a2=18，b2=9．
          ∴橢圓E的方程為  ．
          故選D．
          設A（x1 ， y1），B（x2 ， y2），代入橢圓方程得  ，利用“點差法”可得  ．利用中點坐標公式可得x1+x2=2，y1+y2=﹣2，利用斜率計算公式可得  =  =  ．于是得到  ，化為a2=2b2 ， 再利用c=3=  ，即可解得a2 ， b2 ． 進而得到橢圓的方程．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知△ABC的三邊長成等差數(shù)列，公差為2，且最大角的正弦值為  ，則這個三角形的周長是（ ）
          A.9
          B.12
          C.15
          D.18
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知雙曲線C：  =1的離心率為  ，點（  ，0）是雙曲線的一個頂點．
          （1）求雙曲線的方程；
          （2）經過的雙曲線右焦點F2作傾斜角為30°直線l，直線l與雙曲線交于不同的A，B兩點，求AB的長．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知點A（1，  ）在橢圓E：  =1上，若斜率為  的直線l與橢圓E交于B，C兩點，當△ABC的面積最大時，求直線l的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知數(shù)列{an}滿足a1=,an+1=3an-1(n∈N*).
          (1)若數(shù)列{bn}滿足bn=an-,求證:{bn}是等比數(shù)列;
          (2)求數(shù)列{an}的前n項和Sn. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知p：x∈R，cos2x﹣sinx+2≤m；q：函數(shù)  在[1，+∞）上單調遞減． 
          （I）若p∧q為真命題，求m的取值范圍；
          （II）若p∨q為真命題，p∧q為假命題，求m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知數(shù)列{an}滿足（an+1﹣1）（an﹣1）=3（an﹣an+1），a1=2，令  ． 
          （Ⅰ）證明：數(shù)列{bn}是等差數(shù)列；
          （Ⅱ）求數(shù)列{an}的通項公式．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】一個化肥廠生產甲、乙兩種混合肥料，生產1車皮甲種肥料的主要原料是磷酸鹽4t，硝酸鹽18t；生產1車乙種肥料的主要原料是磷酸鹽1t、硝酸鹽15t．現(xiàn)庫存磷酸鹽10t、硝酸鹽66t．已知生產1車皮甲種肥料，產生的利潤為10000元；生產1車皮乙種肥料，產生的利潤為5000元．那么分別生產甲、乙兩種肥料各多少車皮，能夠產生最大利潤？最大利潤是多少？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知f（x）=2x2+bx+c，不等式f（x）＜0的解集為（0，5）．
          （1）求b，c的值；
          （2）若對任意x∈[﹣1，1]，不等式f（x）+t≤2恒成立，求t的取值范圍．
          

			
          

			
          
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