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          【題目】已知雙曲線C：  =1的離心率為  ，點(diǎn)（  ，0）是雙曲線的一個頂點(diǎn)．
          （1）求雙曲線的方程；
          （2）經(jīng)過的雙曲線右焦點(diǎn)F2作傾斜角為30°直線l，直線l與雙曲線交于不同的A，B兩點(diǎn)，求AB的長．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          （1）解：∵雙曲線C：  =1的離心率為  ， 
          點(diǎn)（  ，0）是雙曲線的一個頂點(diǎn)，
          ∴  ，解得c=3，b=  ，
          ∴雙曲線的方程為  ．

          （2）解：雙曲線  的右焦點(diǎn)為F2（3，0）， 
          ∴經(jīng)過的雙曲線右焦點(diǎn)F2作傾斜角為30°直線l的方程為y=  （x﹣3），
          聯(lián)立  ，得5x2+6x﹣27=0，
          設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），則  ，  ，
          |AB|=  =  ．

          【解析】（1）由已知得  ，由此能求出雙曲線的方程．（2）直線l的方程為y=  （x﹣3），聯(lián)立  ，得5x2+6x﹣27=0，由此能求出|AB|．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】命題p：關(guān)于x的方程x2+ax+2=0無實(shí)根，命題q：函數(shù)f（x）=logax在（0，+∞）上單調(diào)遞增，若“p∧q”為假命題，“p∨q”真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】【選做題】
          A.[選修4-1：幾何證明選講]
          如圖，四邊形是圓的內(nèi)接四邊形， ， 的延長線交的延長線于點(diǎn).
          求證： 平分.
          B.[選修4-2：矩陣與變換]
          已知變換： ，試寫出變換對應(yīng)的矩陣，并求出其逆矩陣.
          C.[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]
          在平面直角坐標(biāo)系中，已知直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.若直線與曲線相交于兩點(diǎn)，求線段的長.
          D.[選修4-5：不等式選講]
          設(shè)均為正數(shù)，且，求證 .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某建材公司在，兩地各有一家工廠，它們生產(chǎn)的建材由公司直接運(yùn)往地.由于土路交通運(yùn)輸不便，為了減少運(yùn)費(fèi)，該公司預(yù)備投資修建一條從地或地直達(dá)地的公路；若選擇從某地修建公路，則另外一地生產(chǎn)的建材可先運(yùn)輸至該地再運(yùn)至以節(jié)約費(fèi)用.已知，之間為土路，土路運(yùn)費(fèi)為每噸千米20元，公路的運(yùn)費(fèi)減半，，，三地距離如圖所示.為了制定修路計劃，公司統(tǒng)計了最近10天兩個工廠每天的建材產(chǎn)量，得到下面的柱形圖，以兩個工廠在最近10天日產(chǎn)量的頻率代替日產(chǎn)量的概率.
          （1）求“，兩地工廠某天的總?cè)债a(chǎn)量為20噸”的概率；
          （2）以修路后每天總的運(yùn)費(fèi)的期望為依據(jù)，判斷從，哪一地修路更加劃算.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某淘寶店經(jīng)過對春節(jié)七天假期的消費(fèi)者進(jìn)行統(tǒng)計，發(fā)現(xiàn)在金額不超過1000元的消費(fèi)者中男女比例為，該店按此比例抽取了100名消費(fèi)者進(jìn)行進(jìn)一步分析，得到下表女性消費(fèi)情況：
          消費(fèi)金額(元)
          人數(shù)
          5
          10
          15
          47
          3
          男性消費(fèi)情況：
          消費(fèi)金額(元)
          人數(shù)
          2
          3
          10
          3
          2
          若消費(fèi)金額不低于600元的網(wǎng)購者為“網(wǎng)購達(dá)人”，低于600元的網(wǎng)購者為“非網(wǎng)購達(dá)人”
          (1)分別計算女性和男性消費(fèi)的平均數(shù)，并判斷平均消費(fèi)水平高的一方“網(wǎng)購達(dá)人”出手是否更闊綽？
          (2)根據(jù)以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫如下列聯(lián)表，并回答能否在犯錯誤的概率不超過的前提下認(rèn)為“是否為‘網(wǎng)購達(dá)人’與性別有關(guān)”.
          女性
          男性
          合計
          “網(wǎng)購達(dá)人”
          “非網(wǎng)購達(dá)人”
          合計
          附： .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】（本題12分）設(shè)函數(shù)是定義域?yàn)镽的奇函數(shù).
          (1)求k的值;
          (2)若,試說明函數(shù)的單調(diào)性,并求使不等式恒成立的的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知，函數(shù)，.
          (1)若恒成立，求的取值范圍；
          (2)證明：不論取何正值，總存在正數(shù)，使得當(dāng)時，恒有.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓E：  的右焦點(diǎn)為F（3，0），過點(diǎn)F的直線交橢圓E于A、B兩點(diǎn)．若AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為（1，﹣1），則E的方程為（ ）
          A.
          B.
          C.
          D.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù).
          （Ⅰ）當(dāng)時，求的最大值與最小值；
          （Ⅱ）討論方程的實(shí)根的個數(shù).
          

			
          

			
          
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