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          【題目】如圖，在正三棱柱ABCA1B1C1中，F，F1分別是AC，A1C1的中點．
          求證：(1)平面AB1F1∥平面C1BF；
          (2)平面AB1F1⊥平面ACC1A1.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】詳見解析
          【解析】試題分析：（1）先根據(jù)線線平行得線面平行，再根據(jù)線面平行得面面平行（2）先證線面垂直：B1F1⊥平面ACC1A1，一根據(jù)正三角形性質(zhì)得B1F1⊥A1C1，二根據(jù)正三棱柱性質(zhì)得B1F1⊥AA1.最后根據(jù)面面垂直判定定理得結(jié)論
          試題解析：(1)在正三棱柱ABCA1B1C1中，
          ∵F，F1分別是AC，A1C1的中點，
          ∴B1F1∥BF，AF1∥C1F.
          又∵B1F1∩AF1＝F1，C1F∩BF＝F，
          ∴平面AB1F1∥平面C1BF.
          (2)在正三棱柱ABCA1B1C1中，AA1⊥平面A1B1C1，B1F1平面A1B1C1，
          ∴B1F1⊥AA1.
          又B1F1⊥A1C1，A1C1∩AA1＝A1，
          ∴B1F1⊥平面ACC1A1，而B1F1平面AB1F1，
          ∴平面AB1F1⊥平面ACC1A1.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知以點C為圓心的圓經(jīng)過點A(－1,0)和B(3,4)，且圓心在直線x＋3y－15＝0上．設點P在圓C上，求△PAB的面積的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且當時， ；
          （1）求函數(shù)在上的解析式并畫出函數(shù)的圖象（不要求列表描點，只要求畫出草圖）
          （2）（�。⿲懗龊瘮�(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；
          （ⅱ）若方程在上有兩個不同的實數(shù)根，求實數(shù)的取值范圍。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓：與軸的正半軸相交于點，點為橢圓的焦點，且是邊長為2的等邊三角形，若直線與橢圓交于不同的兩點．
          （1）直線的斜率之積是否為定值？若是，請求出該定值；若不是，請說明理由；
          （2）求的面積的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】有4個不同的球，4個不同的盒子，把球全部放入盒子內(nèi)．
          (1)共有幾種放法？
          (2)恰有1個空盒，有幾種放法？
          (3)恰有2個盒子不放球，有幾種放法？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知復數(shù)，是實數(shù)，是虛數(shù)單位．
          （1）求復數(shù)；
          （2）若復數(shù)所表示的點在第一象限，求實數(shù)m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)是上的偶函數(shù)．
          （1）求實數(shù)的值；
          （2）判斷并證明函數(shù)在上單調(diào)性；
          （3）求函數(shù)在上的最大值與最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】2016年夏季奧運會將在巴西里約熱內(nèi)盧舉行，體育頻道為了解某地區(qū)關于
          奧運會直播的收視情況，隨機抽取了名觀眾進行調(diào)查，其中歲以上的觀眾有名，下面是根據(jù)
          調(diào)查結(jié)果繪制的觀眾準備平均每天收看奧運會直播時間的頻率分布表(時間：分鐘)：
          分組






          頻率






          將每天準備收看奧運會直播的時間不低于分鐘的觀眾稱為“奧運迷”，已知“奧運迷”中有名歲
          以上的觀眾.
          （1）根據(jù)已知條件完成下面的列聯(lián)表，并據(jù)此資料你是否有以上的把握認為“奧運迷”與年齡
          有關？

          非“奧運迷”
          “奧運迷”
          合計
          歲以下



          歲以上



          合計



          （2）將每天準備收看奧運會直播不低于分鐘的觀眾稱為“超級奧運迷”，已知“超級奧運迷”中有
          名歲以上的觀眾，若從“超級奧運迷”中任意選取人，求至少有名歲以上的觀眾的概率.
          附： 






          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某企業(yè)通過調(diào)查問卷(滿分50分)的形式對本企業(yè)900名員工的工作滿意度進行調(diào)查，并隨機抽取了其中30名員工(16名女員工，14名男員工)的得分，如下表：
          女
          47
          36
          32
          48
          34
          44
          43
          47
          46
          41
          43
          42
          50
          43
          35
          49
          男
          37
          35
          34
          43
          46
          36
          38
          40
          39
          32
          48
          33
          40
          34
          (1)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，估計該企業(yè)得分大于45分的員工人數(shù)；
          (2)現(xiàn)用計算器求得這30名員工的平均得分為40.5分，若規(guī)定大于平均得分為“滿意”，否則為“不滿意”，請完成下列表格：
          “滿意”的人數(shù)
          “不滿意”的人數(shù)
          總計
          女
          16
          男
          14
          總計
          30
          (3)根據(jù)上述表中數(shù)據(jù)，利用獨立性檢驗的方法判斷，能否有99%的把握認為該企業(yè)員工“性別”與“工作是否滿意”有關？
          

			
          

			
          
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