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          【題目】已知函數(shù)f（x）=sinx（2  cosx﹣sinx）+1 （Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
          （Ⅱ）討論f（x）在區(qū)間[﹣  ，  ]上的單調(diào)性．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】解：（Ⅰ）函數(shù)f（x）=sinx（2  cosx﹣sinx）+1 
          =2  sinxcosx﹣2sin2x+1
          =  （2sinxcosx）+（1﹣2sin2x）
          =  sin2x+cos2x
          =2（  sin2x+  cos2x）
          =2sin（2x+  ），
          ∴f（x）的最小正周期T=  =π；
          （Ⅱ）令z=2x+  ，
          則函數(shù)y=2sinz在區(qū)間[﹣  +2kπ，  +2kπ]，k∈Z上單調(diào)遞增；
          令﹣  +2kπ≤2x+  ≤  +2kπ，k∈Z，
          解得﹣  +kπ≤x≤  +kπ，k∈Z，
          令A=[﹣  ，  ]，B=[﹣  +kπ，  +kπ]，k∈Z，
          則A∩B=[﹣  ，  ]；
          ∴當x∈[﹣  ，  ]時，f（x）在區(qū)間[﹣  ，  ]上單調(diào)遞增，在區(qū)間[  ，  ]上的單調(diào)遞減．

          【解析】（Ⅰ）化函數(shù)f（x）為正弦型函數(shù)，求出它的最小正周期T即可；（Ⅱ）根據(jù)正弦函數(shù)的單調(diào)性，求出f（x）在區(qū)間[﹣  ，  ]上單調(diào)遞增，[  ，  ]上的單調(diào)遞減．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
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          【題目】一條光線從點（﹣2，﹣3）射出，經(jīng)y軸反射后與圓（x+3）2+（y﹣2）2=1相切，則反射光線所在直線的斜率為（ ）
          A.﹣  或﹣ 
          B.﹣  或﹣ 
          C.﹣  或﹣ 
          D.﹣  或﹣ 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
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          【題目】已知向量  =（1，0），  =（m，1），且  與  的夾角為  ．
          （1）求|  ﹣2  |；
          （2）若（  +λ  ）與  垂直，求實數(shù)λ的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標系xOy中，已知圓O：x2+y2=1，O1：（x﹣4）2+y2=4，動點P在直線x+  y+b=0上，過P分別作圓O，O1的切線，切點分別為A，B，若滿足PB=2PA的點P有且只有兩個，則實數(shù)b的取值范圍是 ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】函數(shù)f（x）=4sinωxcos（ωx+  ）+1（ω＞0），其圖象上有兩點A（s，t），B（s+2π，t），其中﹣2＜t＜2，線段AB與函數(shù)圖象有五個交點． （Ⅰ）求ω的值；
          （Ⅱ）若函數(shù)f（x）在[x1 ， x2]和[x3 ， x4]上單調(diào)遞增，在[x2 ， x3]上單調(diào)遞減，且滿足等式x4﹣x3=x2﹣x1=  （x3﹣x2），求x1、x4所有可能取值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x+1）的定義域為[﹣2，3]，則f（3﹣2x）的定義域為（ ）
          A.[﹣5，5]
          B.[﹣1，9]
          C.
          D.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
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          【題目】4月23人是“世界讀書日”，某中學在此期間開展了一系列的讀書教育活動，為了解本校學生課外閱讀情況，學校隨機抽取了100名學生對其課外閱讀時間進行調(diào)查，下面是根據(jù)調(diào)查結果繪制的學生日均課外閱讀時間（單位：分鐘）的頻率分布直方圖，若將日均課外閱讀時間不低于60分鐘的學生稱為“讀書謎”，低于60分鐘的學生稱為“非讀書謎” 
          （1）根據(jù)已知條件完成下面2×2的列聯(lián)表，并據(jù)此判斷是否有99%的把握認為“讀書謎”與性別有關？ 
          非讀書迷
          讀書迷
          合計
          男
          15
          女
          45
          合計

          （2）將頻率視為概率，現(xiàn)在從該校大量學生中，用隨機抽樣的方法每次抽取1人，共抽取3次，記被抽取的3人中的“讀書謎”的人數(shù)為X，若每次抽取的結果是相互獨立的，求X的分布列，期望E（X）和方程D（X） 附：K2=  n=a+b+c+d
          P（K2≥k0）
          0.100
          0.050
          0.025
          0.010
          0.001
          k0
          2.706
          3.841
          5.024
          6.635
          10.828
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知f（x）=x（  +  ），
          （1）試判斷f（x）的奇偶性，
          （2）求證f（x）＞0．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)g（x）=ax﹣f（x）（a＞0且a≠1），其中f（x）是定義在[a﹣6，2a]上的奇函數(shù)，若  ，則g（1）=（ ）
          A.0
          B.﹣3
          C.1
          D.﹣1
          

			
          

			
          
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