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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          已知sinθ=
          3
          5
          ，θ∈(0，
          π
          2
          )          ，求tanθ、sin(θ+
          π
          3
          )          和cos2θ的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)條件利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求出cosθ、tanθ 的值，再根據(jù)兩角和的正弦公式求出sin(θ+
          π
          3
          )          的值，再利用
          二倍角公式求出cos2θ的值．
          解答：解：∵sinθ=
          3
          5
          ，θ∈(0，
          π
          2
          )          ，∴cosθ=
          4
          5
          ，…（3分）
          ∴tanθ=
          sinθ
          cosθ
          =
          3
          4
          ，…（6分）
          ∴sin(θ+
          π
          3
          )          =sinθcos
          π
          3
          +cosθsin
          π
          3
          =
          3+4
          		3
          10
          ．    …（9分）
          ∴cos2θ=1-2sin2θ=1-2×
          9
          25
          =
          7
          25
          ．…（12分）
          點評：本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，兩角和的正弦公式、二倍角公式的應(yīng)用，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知sinθ=
          3
          5
          ，θ∈(
          π
          2
          ，π)          ，求tanθ，cos(θ+
          π
          4
          )          的值．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知sinα=
          3
          5
          ，則cos2α的值為（　�。�
          
                
          A、-
          24
          25
          B、-
          7
          25
          C、
          7
          25
          D、
          24
          25
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知sinα=
          3
          5
          ，且α∈(
          π
          2
          ，π)          ，那么sin2α等于（　　）
          
                
          A、
          12
          25
          B、-
          12
          25
          C、
          24
          25
          D、-
          24
          25
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知sinα=
          3
          5
          ，α∈(0，
          π
          2
          )          ．
          （1）求cosα的值；
          （2）求sin2α+cos2α的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2007•廣州一模）已知sinθ=
          3
          5
          ，θ∈(0，
          π
          2
          )          ，求tanθ和cos2θ的值．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案