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          已知橢圓長軸上有一頂點(diǎn)到兩個(gè)焦點(diǎn)之間的距離分別為：3＋2，3－2。
          （1）求橢圓的方程；
          （2）如果直線 與橢圓相交于A,B，若C（－3,0），D(3,0），證明：直線CA與直線BD的交點(diǎn)K必在一條確定的雙曲線上；
          （3）過點(diǎn)Q(1,0 )作直線l (與x軸不垂直）與橢圓交于M,N兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)R，若，求證：為定值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）由已知，得，，
          所以橢圓方程為 
          （2）依題意可設(shè)，且有，
          又，，，
          將代入即得
          所以直線CA與直線BD的交點(diǎn)K必在雙曲線上.  
          （3）依題意，直線l的斜率存在，則設(shè)直線l的方程為，
          設(shè)，則兩點(diǎn)坐標(biāo)滿足方程組，
          消去y整理得，
          所以，
          ① 因?yàn)?IMG style="WIDTH: 80px; HEIGHT: 26px; VERTICAL-ALIGN: middle" src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/upload/papers/g02/20121005/20121005122340404623.png">，所以，即，
          因?yàn)?EM>l與x軸不垂直，所以，則，
          又，同理可得，
          所以
          由①式代人上式得   
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知拋物線y=x2上有一條長為2的動(dòng)弦AB，則AB中點(diǎn)M到x軸的最短距離為
          3
          4
          3
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：江西省高安中學(xué)2012屆高三第三次模擬考試數(shù)學(xué)文科試題
				題型：044
			
          

						
          

          已知橢圓＋＝1(a＞b＞0)長軸上有一傾點(diǎn)到兩個(gè)焦點(diǎn)之間的距離分別為：3＋2，3－2
          

          (1)求橢圓的方程；
          

          (2)如果直線x＝t(teR)與橢圓相交于A，B，若C(－3，0)，D(3，0)，證明直線CA與直線BD的交點(diǎn)K必在一條確定的雙曲線上；
          

          (3)過點(diǎn)Q(1，0)作直線l(與x軸不垂直)與橢圓交于M，N兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)R，、若＝λ，＝μ，求證：λ＋μ為定值．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年浙江省寧波市五校高三適應(yīng)性考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓長軸上有一頂點(diǎn)到兩個(gè)焦點(diǎn)之間的距離分別為：3＋2，3－2.
          


          （1）求橢圓的方程；
          


          （2）如果直線 與橢圓相交于A,B，若C（－3,0），D(3,0），證明：直線CA與直線BD的交點(diǎn)K必在一條確定的雙曲線上；
          


          （3）過點(diǎn)Q(1,0 )作直線l (與x軸不垂直）與橢圓交于M,N兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)R，若，求證：為定值.
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年江西省高三第三次模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓長軸上有一點(diǎn)到兩個(gè)焦點(diǎn)之間的距離分別為：3＋2，3－2
          


           （1）求橢圓的方程；
          


           （2）如果直線x=t(teR）與橢圓相交于A,B，若C（－3,0），D(3,0），證明直線CA與直線
          


          BD的交點(diǎn)K必在一條確定的雙曲線上；
          


            （3）過點(diǎn)Q(1,0 )作直線l(與x軸不垂直）與橢圓交于M,N兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)R，、若
          


          ，求證：為定值．
          


           
          

			
          

			
          
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