如圖，
是圓柱的母線，
和
是圓柱底面圓的互相垂直的兩條直徑，
，點
是
的中點，作
交
于點
（1）求證：
平面
；
（2）求二面角
的大小.
科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年山東省微山一中高二上學(xué)期期中理科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題
如圖，
是圓柱的母線，
是圓柱底面圓的直徑，
是底面圓周上異于
的任意一點，
.（Ⅰ）求證:
平面
；（Ⅱ）求三棱錐
的體積的最大值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆安徽省高一第二學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
如圖A1A是圓柱的母線，AB是圓柱底面圓的直徑，C是底面圓周上異于A、B的任一點，AA1=AB=2
⑴求證：BC⊥平面A1AC
⑵求三棱錐A1—ABC體積的最大值
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年廣東省汕頭市高三畢業(yè)班教學(xué)質(zhì)量檢測理科數(shù)學(xué) 題型：解答題
(本小題滿分14分)如圖，
為圓柱
的母線，
是底面圓
的直徑，
分別是
的中點，DE⊥面CBB1.
(Ⅰ)證明：DE //面ABC；
(Ⅱ)求四棱錐
與圓柱的體積比;
(Ⅲ)若
,求
與面
所成角的正弦值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆山東省高二上學(xué)期期中理科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題
如圖，
是圓柱的母線，
是圓柱底面圓的直徑，
是底面圓周上異于
的任意一點，
.（Ⅰ）求證:
平面
；（Ⅱ）求三棱錐
的體積的最大值.
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是圓柱的母線，
和
是圓柱底面圓的互相垂直的兩條直徑，
所以
平面
，
，四邊形
，所以
平面
，又
平面
，因為
，點
是
的中點，所以
，
平面
，有
，由
，
，
平面
.……………………6分
，
是二面角
的平面角，
，有
，在
中，
，
中，
，得
，于是
，
。于是二面角
.……………………12分
