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          如圖A1A是圓柱的母線，AB是圓柱底面圓的直徑，C是底面圓周上異于A、B的任一點，AA1=AB=2
          


          ⑴求證：BC⊥平面A1AC
          


          ⑵求三棱錐A1—ABC體積的最大值
          


          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          （1）見解析；（2）.
          


          【解析】(1)關(guān)鍵是即可.
          


          (2)由于三棱錐A1—ABC的高等于2,底面積最大時，體積最大，因為AB=2，所以當點C到直線AB的距離最大時，即點C到AB的距離等于半徑時，體積最大..
          


          證明： (1)提示：關(guān)鍵是即可.
          


          解：(2)由于三棱錐A1—ABC的高等于2,底面積最大時，體積最大，因為AB=2，所以當點C到直線AB的距離最大時，即點C到AB的距離等于半徑時，體積最大..
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，A1A是圓柱的母線，AB是圓柱底面圓的直徑，C是底面圓周上異于A、B的任=A意一點，A1A=AB=2．
          （1）求證：BC⊥平面A1AC；
          （2）求三棱錐A1-ABC的體積的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年山東省微山一中高二上學(xué)期期中理科數(shù)學(xué)試卷
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，是圓柱的母線，是圓柱底面圓的直徑，是底面圓周上異于的任意一點，.（Ⅰ）求證:平面；（Ⅱ）求三棱錐的體積的最大值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2013屆山東省高二上學(xué)期期中理科數(shù)學(xué)試卷
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，是圓柱的母線，是圓柱底面圓的直徑，是底面圓周上異于的任意一點，.（Ⅰ）求證:平面；（Ⅱ）求三棱錐的體積的最大值.
          


           
          


          


           
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：黑龍江省牡丹江一中09-10學(xué)年高二下學(xué)期期中考試實驗班（數(shù)學(xué)理）
				題型：解答題
			
          

						
           如圖，是圓柱的母線，和是圓柱底面圓的互相垂直的兩條直徑，
，點是
的中點，作交于點
          


          （1）求證：平面；
          


          （2）求二面角的大小.
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          

			
          

			
          
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