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          若方程(
          1
          2
          )x=log2x          的解為x1，方程(
          1
          2
          )x=log
          1
          2
          x          的解為x2，則x1•x2的取值范圍為（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：數(shù)形結(jié)合：把方程的解轉(zhuǎn)化為圖象的交點(diǎn)問題．作出圖象，可得x1，x2的范圍，由指數(shù)函數(shù)單調(diào)性比較出log2x1與log
          1
          2
          x2          的大小，進(jìn)而可求出x1•x2的取值范圍．
          解答：解：x1，x2分別為函數(shù)y=(
          1
          2
          )x          與y=log2x和y=log
          1
          2
          x          的交點(diǎn)橫坐標(biāo)，畫出圖象如圖：

          由圖知1＜x1＜2，0＜x2＜1，
          由y=(
          1
          2
          )x          單調(diào)遞減，得(
          1
          2
          )x1＜(
          1
          2
          )x2          ，即log2x1＜log
          1
          2
          x2          =-log2x2，
          所以log2x1+log2x2＜0，即log2（x1x2）＜0，
          所以0＜x1x2＜1．即x1•x2的取值范圍為（0，1）．
          故選A．
          點(diǎn)評：本題考查函數(shù)作圖及函數(shù)零點(diǎn)問題，屬基礎(chǔ)題．本題運(yùn)用了數(shù)形結(jié)合思想和轉(zhuǎn)化思想．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)A．（不等式選做題）若關(guān)于x的不等式|x+3|-|x+2|≥log2a有解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是：
           
          ．
          B．（幾何證明選做題）如圖，四邊形ABCD是圓O的內(nèi)接四邊形，延長AB和DC相交于點(diǎn)P．若
          PB
          PA
          =
          1
          2
          ，
          PC
          PD
          =
          1
          3
          ，則
          BC
          AD
          的值為
           
          ．
          C．（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）設(shè)曲線C的參數(shù)方程為
          x=3+2
          		2
          cosθ
          y=-1+2
          		2
          sinθ
          （θ為參數(shù)），以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為ρ=
          2
          cosθ-sinθ
          ，則曲線C上到直線l距離為
          		2
          的點(diǎn)的個數(shù)為：
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•江西）如圖，橢圓C：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          經(jīng)過點(diǎn)P （1，
          3
          2
          ），離心率e=
          1
          2
          ，直線l的方程為x=4．
          （1）求橢圓C的方程；
          （2）AB是經(jīng)過右焦點(diǎn)F的任一弦（不經(jīng)過點(diǎn)P），設(shè)直線AB與直線l相交于點(diǎn)M，記PA，PB，PM的斜率分別為k1，k2，k3．問：是否存在常數(shù)λ，使得k1+k2=λk3？若存在，求λ的值；若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為l，A為C上一點(diǎn)，已知以F為圓心，F(xiàn)A為半徑的圓F交l于B，D兩點(diǎn)，若△BDF為等邊三角形，△ABD的面積為6，則p的值為
          3
          3
          ，圓F的方程為
          (x-
          3
          2
          )2+y2=12
          (x-
          3
          2
          )2+y2=12
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          本題包括高考A，B，C，D四個選題中的B，C兩個小題，每小題10分，共20分．把答案寫在答題卡相應(yīng)的位置上．解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
          B．選修4-2：矩陣與變換
          已知矩陣A=
          11
          21
          ，向量
          β
          =
          1
          2
          ．求向量
          α
          ，使得A2
          α
          =
          β
          ．
          C．選修4-4：極坐標(biāo)與參數(shù)方程
          在直角坐標(biāo)系x0y中，直線l的參數(shù)方程為
          x=
          1
          2
          t
          y=
          		2
          2
          +
          		3
          2
          t
          （t為參數(shù)），若以直角坐標(biāo)系xOy的O點(diǎn)為極點(diǎn)，Ox為極軸，且長度單位相同，建立極坐標(biāo)系，得曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=2cos(θ-
          π
          4
          )          ．
          （1）求直線l的傾斜角；
          （2）若直線l與曲線l交于A、B兩點(diǎn)，求AB．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=
          1
          3
          x3-x2-3x，g（x）=ax2-3x+b，（a，b∈R，且a≠0，b≠0）．滿足f（x）與g（x）的圖象在x=x0處有相同的切線l．
          （I）若a=
          1
          2
          ，求切線l的方程；
          （II）已知m＜x0＜n，記切線l的方程為：y=k（x），當(dāng)x∈（m，n）且x≠x0時，總有[f（x）-k（x）]•[g（x）-k（x）]＞0，則稱f（x）與g（x）在區(qū)間（m，n）上“內(nèi)切”，若f（x）與g（x）在區(qū)間（-3，5）上“內(nèi)切”，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案