Question

【題目】某研究機構對高三學生的記憶力x和判斷力y進行統計分析，得下表數據：

x	6	8	10	12
y	2	3	5	6

（1）請在圖中畫出上表數據的散點圖；

（2）請根據上表提供的數據，用最小二乘法求出y關于x的線性回歸方程；

（3）試根據（2）求出的線性回歸方程，預測記憶力為9的同學的判斷力.

Answer 1

【答案】（1）見圖（2）＝0.7x－2.3（3）4.

【解析】

試題（1）把所給的四對數據寫成對應的點的坐標，在坐標系中描出來，得到散點圖．

（2）作出利用最小二乘法來求線性回歸方程的系數的量，求出橫標和縱標的平均數，求出系數，再求出的值，注意運算不要出錯．

（3）由回歸直線方程預測，記憶力為9的同學的判斷力約為4．

試題解析：(1）如圖所示.

(2)，，，，故線性回歸方程為.

（3）由回歸直線方程，當x=9時，，故預測記憶力為9的同學的判斷力約為4.