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        1. 在△ABC中,B=30°,a=6,則邊長b滿足條件    時,△ABC有2解.
          【答案】分析:利用余弦定理表示出cosB,將a與cosB的值代入,整理為關(guān)于c的一元二次方程,根據(jù)三角形有2解,得到c有兩解,且都大于0,列出關(guān)于b的不等式,求出不等式的解集即可得到b的范圍.
          解答:解:∵在△ABC中,B=30°,a=6,
          ∴由余弦定理得:cosB===,
          整理得:c2-6c+36-b2=0,
          ∵△ABC有2解,∴c有兩解,且都大于0,
          ∴△=108-4(36-b2)>0,36-b2>0,
          解得:9<b2<36,即3<b<6,
          則邊長b滿足條件3<b<6時,△ABC有2解.
          故答案為:3<b<6
          點評:此題考查了余弦定理,根的判別式,以及根與系數(shù)的關(guān)系,熟練掌握余弦定理是解本題的關(guān)鍵.
          練習(xí)冊系列答案
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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          在△ABC中,B=
          π
          3
          ,且
          BA
          BC
          =4
          3
          ,則△ABC的面積是
           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          在△ABC中,∠B=
          π
          3
          ,三邊長a,b,c成等差數(shù)列,且ac=6,則b的值是( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2013•紹興一模)如圖,在△ABC中,B=
          π
          3
          ,BC=2
          ,點D在邊AB上,AD=DC,DE⊥AC,E為垂足
          (1)若△BCD的面積為
          3
          3
          ,求CD的長;
          (2)若DE=
          6
          2
          ,求角A的大。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          在△ABC中,b=
          3
          ,c=3,B=30°,則a等于( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          在△ABC中,b=
          3
          ,c=3,B=30°,則a的值為
          3
          或2
          3
          3
          或2
          3

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