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          橢圓
          y2
          25
          +
          x2
          9
          =1          與雙曲線
          y2
          15
          -x2=1          有公共點(diǎn)P，則P與雙曲線二焦點(diǎn)連線構(gòu)成三角形面積為（　�。�
          A．4B．5
          		5
          		C．5D．3
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          由題意知橢圓與雙曲線共焦點(diǎn)，焦點(diǎn)為F1（-4，0），F(xiàn)2（4，0），
          根據(jù)橢圓的定義得：PF1+PF2=10，
          根據(jù)雙曲線的定義得：PF1-PF2=2
          		15
          ，
          ∴PF1=5+
          		15
          ，PF2=5-
          		15
          ，
          在三角形PF1F2中，又F1F2=8
          由余弦定理得：
          cos∠F1PF2=
          PF 1 2+PF 2 2  -F 1F  2 2
          2PF 1PF 2
          =
          4
          5

          P與雙曲線二焦點(diǎn)F1F2連線構(gòu)成三角形面積為S=
          1
          2
          PF1•PF2sin∠F1PF2=
          1
          2
          （5+
          		15
          ）（5-
          		15
          ）×
          3
          5
          =3
          故選D．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          橢圓的短軸的一個(gè)端點(diǎn)到一個(gè)焦點(diǎn)的距離為5，焦點(diǎn)到橢圓中心的距離為3，則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是（　　）
          
                
          A、
          x2
          16
          +
          y2
          9
          =1或
          x2
          9
          +
          y2
          16
          =1
          B、
          x2
          25
          +
          y2
          9
          =1或
          y2
          25
          +
          x2
          9
          =1
          C、
          x2
          25
          +
          y2
          16
          =1或
          y2
          25
          +
          x2
          16
          =1
          D、橢圓的方程無法確定
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          兩個(gè)焦點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（-4，0），（4，0），橢圓上一點(diǎn)P到兩焦點(diǎn)的距離的和等于10的橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程為
          y2
          25
          +
          x2
          9
          =1
          y2
          25
          +
          x2
          9
          =1
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          橢圓
          y2
          25
          +
          x2
          9
          =1          與雙曲線
          y2
          15
          -x2=1          有公共點(diǎn)P，則P與雙曲線二焦點(diǎn)連線構(gòu)成三角形面積為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•營口二模）已知橢圓
          y2
          25
          +
          x2
          9
          =1          的上、下焦點(diǎn)分別為F2和F1，點(diǎn)A（1，-3），
          （1）在橢圓上有一點(diǎn)M，使|F2M|+|MA|的值最小，求最小值；
          （2）當(dāng)|F2M|+|MA|取最小值時(shí)，求直線MF1被橢圓截得的弦長．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案