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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				已知tan（
          π
          4
          +α）=2，求
          1
          2sinαcosα+cos2α
          的值．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先根據(jù)兩角和與差的正切公式將tan（
          π
          4
          +α）=2求出tanα的值，然后將
          1
          2sinαcosα+cos2α
          中的1變化為sin2α+cos2α后分子分母同時(shí)除以cos2α，最后將tanα的值代入即可得到答案．
          解答：解：由tan(
          π
          4
          +α)=
          1+tanα
          1-tanα
          =2          ，得tanα=
          1
          3
          .
          于是
          1
          2sinαcosα+cos2α
          =
          sin2α+cos2α
          2sinαcosα+cos2α
          =
          tan2α+1
          2tanα+1
          =
          (
          1
          3
          )          2          +1
          2×
          1
          3
          +1
          =
          2
          3
          .
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查兩角和與差的正切公式和同角三角函數(shù)的基本關(guān)系．考查計(jì)算能力．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知tan(x+
          π4
          )=2          ，則tan2x=
           
          ．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （1）將形如
          .
          а11а12
          а21а22
          .
          的符號(hào)稱二階行列式，現(xiàn)規(guī)定
          .
          а11а12
          а21а22
          .
          =a11a22-a12a21．
          試計(jì)算二階行列式
          .
          cos
          π
          4
          		      1
          1cos
          π
          3
          .
          的值；
          （2）已知tan（
          π
          4
          +a）=-
          1
          2
          ，求
          sin2a-2cos2a
          1+tana
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知tan（
          π
          4
          +α）=2，則tan（
          π
          4
          -α）的值為
          1
          2
          1
          2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知tan（
          π
          4
          +α）=
          1
          2
          ，則
          sin2α-cos2α
          1+cos2α
          的值為
          -
          5
          6
          -
          5
          6
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2012•浙江模擬）已知tan（α+
          π
          4
          ）=2，則tanα=（　　）
          

			
          

			
          
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