Question

【題目】下列命題中所有正確的序號(hào)是____.

（1），對(duì)應(yīng)：是映射；

（2）函數(shù)和都是既奇又偶函數(shù)；

（3）已知對(duì)任意的非零實(shí)數(shù)都有，則；

（4）函數(shù)的定義域是，則函數(shù)的定義域?yàn)?/span>；

（5）函數(shù)在和上都是增函數(shù)，則函數(shù)在上一定是增函數(shù).

Answer 1

【答案】（1）（3）（4）

【解析】

根據(jù)映射的概念、函數(shù)的概念和性質(zhì)逐項(xiàng)判斷即可得到正確結(jié)果.

對(duì)于（1），，則，故（1）正確；

對(duì)于（2），的定義域?yàn)?/span>，不是既奇又偶函數(shù)，故（2）錯(cuò)誤；

對(duì)于（3），分別令或代入等式可得，，解得，故（3）正確；

對(duì)于（4），函數(shù)的自變量范圍為，則，所以函數(shù)的定義域?yàn)?/span>，故（4）正確；

對(duì)于（5），舉出反例，，函數(shù)在和上都是增函數(shù)，但函數(shù)在上不是增函數(shù)，故（5）錯(cuò)誤.

故答案為：（1）（3）（4）.