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        1. 【題目】已知函數(shù)

          (Ⅰ)若函數(shù)上為增函數(shù),求正實(shí)數(shù)的取值范圍;

          (Ⅱ)若關(guān)于的方程在區(qū)間內(nèi)恰有兩個(gè)相異的實(shí)根,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

          【答案】(Ⅰ);(Ⅱ).

          【解析】分析:(Ⅰ)先求出函數(shù)的增區(qū)間為, 應(yīng)為其子集,故可求實(shí)數(shù)的范圍.

          (Ⅱ)方程在上有兩個(gè)實(shí)數(shù)根可以轉(zhuǎn)化為直線與函數(shù)的圖像有兩個(gè)不同的交點(diǎn),利用導(dǎo)數(shù)刻畫的圖像后可以得到實(shí)數(shù)的取值范圍.

          詳解:(Ⅰ) ,

          因?yàn)?/span>為正實(shí)數(shù),由定義域知,所以函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為.

          因?yàn)楹瘮?shù)上為增函數(shù),所以,所以.

          (Ⅱ)因?yàn)榉匠?/span>在區(qū)間內(nèi)恰有兩個(gè)相異的實(shí)根,故

          方程在區(qū)間內(nèi)恰有兩個(gè)相異的實(shí)根即

          方程在區(qū)間內(nèi)恰有兩個(gè)相異的實(shí)根.

          ,則

          當(dāng)時(shí), 為減函數(shù);

          當(dāng)時(shí), , 為增函數(shù).

          的圖像如圖所示:

          要使函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象在區(qū)間內(nèi)恰有兩個(gè)交點(diǎn),則要滿足,所以的取值范圍為.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù).

          (1)討論的單調(diào)性;

          (2)當(dāng)時(shí),證明:對(duì)恒成立.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知球O是正三棱錐(底面為正三角形,頂點(diǎn)在底面的射影為底面中心)A-BCD的外接球,BC=3,,點(diǎn)E在線段BD上,且BD=3BE,過點(diǎn)E作圓O的截面,則所得截面圓面積的取值范圍是__.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知點(diǎn),,動(dòng)點(diǎn)P滿足

          若點(diǎn)P為曲線C,求此曲線的方程;

          已知直線l在兩坐標(biāo)軸上的截距相等,且與中的曲線C只有一個(gè)公共點(diǎn),求直線l的方程.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,正三棱柱的底面邊長為3,側(cè)棱,DCB延長線上一點(diǎn),且

          求二面角的正切值;

          求三棱錐的體積.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù).

          (1)若函數(shù)為偶函數(shù),求的值;

          (2)若,求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間;

          (3)當(dāng)時(shí),若對(duì)任意的,不等式恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】下列有關(guān)命題的說法錯(cuò)誤的是(  )
          A.若“p∨q”為假命題,則p,q均為假命題
          B.“x=1”是“x≥1”的充分不必要條件
          C.“sinx=”的必要不充分條件是“x=
          D.若命題p:?x0∈R,x02≥0,則命題¬p:?x∈R,x2<0

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】2015男籃亞錦賽決賽階段,中國男籃以9連勝的不敗戰(zhàn)績贏得第28屆亞錦賽冠軍,同時(shí)拿到亞洲唯一1張直通里約奧運(yùn)會(huì)的入場券.賽后,中國男籃主力易建聯(lián)榮膺本屆亞錦賽MVP(最有價(jià)值球員),下表是易建聯(lián)在這9場比賽中投籃的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù).

          比分

          易建聯(lián)技術(shù)統(tǒng)計(jì)

          投籃命中

          罰球命中

          全場得分

          真實(shí)得分率

          中國91﹣42新加坡

          3/7

          6/7

          12

          59.52%

          中國76﹣73韓國

          7/13

          6/8

          20

          60.53%

          中國84﹣67約旦

          12/20

          2/5

          26

          58.56%

          中國75﹣62哈薩克期坦

          5/7

          5/5

          15

          81.52%

          中國90﹣72黎巴嫩

          7/11

          5/5

          19

          71.97%

          中國85﹣69卡塔爾

          4/10

          4/4

          13

          55.27%

          中國104﹣58印度

          8/12

          5/5

          21

          73.94%

          中國70﹣57伊朗

          5/10

          2/4

          13

          55.27%

          中國78﹣67菲律賓

          4/14

          3/6

          11

          33.05%

          注:(1)表中a/b表示出手b次命中a次;
          (2)TS%(真實(shí)得分率)是衡量球員進(jìn)攻的效率,其計(jì)算公式為:
          TS%=.全場得分/2x(投籃出手次數(shù)+0.44x罰球出手次數(shù))
          (Ⅰ)從上述9場比賽中隨機(jī)選擇一場,求易建聯(lián)在該場比賽中TS%超過50%的概率;
          (Ⅱ)從上述9場比賽中隨機(jī)選擇兩場,求易建聯(lián)在這兩場比賽中TS%至少有一場超過60%的概率;
          (Ⅲ)用x來表示易建聯(lián)某場的得分,用y來表示中國隊(duì)該場的總分,畫出散點(diǎn)圖如圖所示,請(qǐng)根據(jù)散點(diǎn)圖判斷y與x之間是否具有線性相關(guān)關(guān)系?結(jié)合實(shí)際簡單說明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某旅游景點(diǎn)預(yù)計(jì)2013年1月份起前x個(gè)月的旅游人數(shù)的和p(x)(單位:萬人)與x的關(guān)系近似地滿足p(x)=x(x+1)(39﹣2x),(x∈N* , 且x≤12).已知第x月的人均消費(fèi)額q(x)(單位:元)與x的近似關(guān)系是q(x)=
          (I)寫出2013年第x月的旅游人數(shù)f(x)(單位:萬人)與x的函數(shù)關(guān)系式;
          (II)試問2013年第幾月旅游消費(fèi)總額最大,最大月旅游消費(fèi)總額為多少元?

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