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        1. 設(shè)P是函數(shù)y (x1)圖象上異于原點(diǎn)的動(dòng)點(diǎn),且該圖象在點(diǎn)P處的切線的傾斜角為θ,則θ的取值范圍是________

           

          【解析】因?yàn)?/span>yx (x1)≥2(當(dāng)且僅當(dāng)x時(shí),成立)設(shè)點(diǎn)P(x,y)(x0),則在點(diǎn)P處的切線的斜率k,所以tan θ,又θ[0π),故θ.

           

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          已知函數(shù)f(x)ln ax (a≠0)

          (1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間及最值;

          (2)求證:對(duì)于任意正整數(shù)n,均有1(e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù));

          (3)當(dāng)a1時(shí),是否存在過(guò)點(diǎn)(1,-1)的直線與函數(shù)yf(x)的圖象相切?若存在,有多少條?若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

           

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          ABC中內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,bc,已知abcos Ccsin B.

          (1)B

          (2)b2,求ABC面積的最大值.

           

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          將函數(shù)ycos xsin x(xR) 的圖象向左平移m(m0)個(gè)單位長(zhǎng)度后,所得到的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱,則m的最小值是________

           

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          現(xiàn)有一張長(zhǎng)為80 cm,寬為60cm的長(zhǎng)方形鐵皮ABCD,準(zhǔn)備用它做成一只無(wú)蓋長(zhǎng)方體鐵皮盒,要求材料利用率為100%,不考慮焊接處損失.如圖,若長(zhǎng)方形ABCD的一個(gè)角剪下一塊正方形鐵皮,作為鐵皮盒的底面,用余下材料剪拼后作為鐵皮盒的側(cè)面,設(shè)長(zhǎng)方體的底面邊長(zhǎng)為x(cm),高為y(cm),體積為V(cm3)

          (1)求出x y 的關(guān)系式;

          (2)求該鐵皮盒體積V的最大值.

           

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          已知函數(shù)f(x)ax2(2a1)x2ln x,aR.

          (1)若曲線yf(x)x1x3處的切線互相平行,求a的值;

          (2)f(x)的單調(diào)區(qū)間.

           

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          已知函數(shù)yf(x)(xR)的圖象如圖所示,則不等式xf′(x)<0的解集為________

           

           

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          如圖,線段EF的長(zhǎng)度為1,端點(diǎn)E、F在邊長(zhǎng)不小于1的正方形ABCD的四邊上滑動(dòng),當(dāng)E、F沿著正方形的四邊滑動(dòng)一周時(shí),EF的中點(diǎn)M所形成的軌跡為G,若G的周長(zhǎng)為l,其圍成的面積為S,則lS的最大值為________

           

           

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          已知函數(shù)f(x)loga(x1)(a>1),若函數(shù)yg(x)的圖象上任意一點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)Q的軌跡恰好是函數(shù)f(x)的圖象.

          (1)寫出函數(shù)g(x)的解析式;

          (2)當(dāng)x[0,1)時(shí)總有f(x)g(x)≥m成立,求m的取值范圍.

           

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