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        1. (2012•天津)在△ABC中,內(nèi)角A,B,C所對的邊分別是a,b,c.已知8b=5c,C=2B,則cosC=( 。
          分析:直接利用正弦定理以及二倍角公式,求出sinB,cosB,然后利用平方關(guān)系式求出cosC的值即可.
          解答:解:因?yàn)樵凇鰽BC中,內(nèi)角A,B,C所對的邊分別是a,b,c.已知8b=5c,C=2B,
          所以8sinB=5sinC=5sin2B=10sinBcosB,所以cosB=
          4
          5
          ,B為三角形內(nèi)角,所以B∈(0,
          π
          6
          ).C
          π
          3

          所以sinB=
          1-cos2B
          =
          3
          5

          所以sinC=sin2B=2×
          4
          5
          ×
          3
          5
          =
          24
          25
          ,
          cosC=
          1-sin2C
          =
          7
          25

          故選A.
          點(diǎn)評:本題考查正弦定理的應(yīng)用,三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用,考查計(jì)算能力,注意角的范圍的估計(jì).
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          (2012•天津)在△ABC中,內(nèi)角A,B,C所對的邊分別是a,b,c,已知a=2,c=
          2
          ,cosA=-
          2
          4

          (1)求sinC和b的值;
          (2)求cos(2A+
          π
          3
          )的值.

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          (2012•天津)在(2x2-
          1
          x
          5的二項(xiàng)展開式中,x項(xiàng)的系數(shù)為( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2012•天津)在△ABC中,∠A=90°,AB=1,AC=2.設(shè)點(diǎn)P,Q滿足
          AP
          AB
          ,
          AQ
          =(1-λ)
          AC
          ,λ∈R.若
          BQ
          CP
          =-2,則λ=(  )

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