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          【題目】已知a，b，c，d∈R，矩陣A＝ 的逆矩陣A－1＝.若曲線C在矩陣A對(duì)應(yīng)的變換作用下得到直線y＝2x＋1，求曲線C的方程．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】2x－5y＋1＝0.
          【解析】
          根據(jù)AA－1＝解得A＝，設(shè)P(x，y)為曲線C上的任意一點(diǎn)，在矩陣A對(duì)應(yīng)的變換作用下變?yōu)辄c(diǎn)P′(x′，y′)，利用矩陣的線性變換，用表示，將代入y＝2x＋1并整理即可得到答案.
          由題意得，AA－1＝，即 ＝＝，
          所以a＝1，b＝1，c＝2，d＝0，
          即矩陣A＝，.
          設(shè)P(x，y)為曲線C上的任意一點(diǎn)，在矩陣A對(duì)應(yīng)的變換作用下變?yōu)辄c(diǎn)P′(x′，y′)，
          則  ＝ ，即
          由已知條件可知，P′(x′，y′)滿(mǎn)足y＝2x＋1，整理得2x－5y＋1＝0，
          所以曲線C的方程為2x－5y＋1＝0.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知四棱錐中，四邊形為矩形，，，.
          （1）求證：平面；
          （2）設(shè)，求平面與平面所成的二面角的正弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】2019年4月，河北、遼寧、江蘇、福建、湖北、湖南、廣東、重慶等8省市發(fā)布高考綜合改革實(shí)施方案，決定從2018年秋季入學(xué)的高中一年級(jí)學(xué)生開(kāi)始實(shí)施“”高考模式.所謂“”，即“3”是指考生必選語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、外語(yǔ)這三科；“1”是指考生在物理、歷史兩科中任選一科；“2”是指考生在生物、化學(xué)、思想政治、地理四科中任選兩科.
          （1）若某考生按照“”模式隨機(jī)選科，求選出的六科中含有“語(yǔ)文，數(shù)學(xué)，外語(yǔ)，物理，化學(xué)”的概率.
          （2）新冠疫情期間，為積極應(yīng)對(duì)“”新高考改革，某地高一年級(jí)積極開(kāi)展線上教學(xué)活動(dòng).教育部門(mén)為了解線上教學(xué)效果，從當(dāng)?shù)夭煌瑢哟蔚膶W(xué)校中抽取高一學(xué)生2500名參加語(yǔ)數(shù)外的網(wǎng)絡(luò)測(cè)試，并給前400名頒發(fā)榮譽(yù)證書(shū)，假設(shè)該次網(wǎng)絡(luò)測(cè)試成績(jī)服從正態(tài)分布，且滿(mǎn)分為450分.
          ①考生甲得知他的成績(jī)?yōu)?/span>270分，考試后不久了解到如下情況：“此次測(cè)試平均成績(jī)?yōu)?/span>171分，351分以上共有57人”，請(qǐng)用你所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)估計(jì)甲能否獲得榮譽(yù)證書(shū)，并說(shuō)明理由；
          ②考生丙得知他的實(shí)際成績(jī)?yōu)?/span>430分，而考生乙告訴考生丙：“這次測(cè)試平均成績(jī)?yōu)?/span>201分，351分以上共有57人”，請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)幫助丙同學(xué)辨別乙同學(xué)信息的真?zhèn)危⒄f(shuō)明理由.
          附：；
          ；
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f(x)（a＞0）．
          （1）證明：當(dāng)x∈[1，+∞）時(shí)，f(x)≥1．
          （2）當(dāng)0<a≤1時(shí)，對(duì)于任意的x∈(0，+∞)，f(x)≥m，求整數(shù)m的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，cosB＝．
          （Ⅰ）若c＝2a，求的值；
          （Ⅱ）若C－B＝，求sinA的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】垃圾種類(lèi)可分為可回收垃圾，干垃圾，濕垃圾，有害垃圾，為調(diào)查中學(xué)生對(duì)垃圾分類(lèi)的了解程度某調(diào)查小組隨機(jī)抽取了某市的100名高中生，請(qǐng)他們指出生活中若干項(xiàng)常見(jiàn)垃圾的種類(lèi)，把能準(zhǔn)確分類(lèi)不少于3項(xiàng)的稱(chēng)為“比較了解”少于三項(xiàng)的稱(chēng)為“不太了解”調(diào)查結(jié)果如下：
          0項(xiàng)
          1項(xiàng)
          2項(xiàng)
          3項(xiàng)
          4項(xiàng)
          5項(xiàng)
          5項(xiàng)以上
          男生（人）
          1
          10
          17
          14
          14
          10
          4
          女生（人）
          0
          8
          10
          6
          3
          2
          1
          （1）完成如下列聯(lián)表并判斷是否有95%的把握認(rèn)為了解垃圾分類(lèi)與性別有關(guān)？
          比較了解
          不太了解
          合計(jì)
          男生
          __________
          __________
          __________
          女生
          __________
          __________
          __________
          合計(jì)
          __________
          __________
          __________
          （2）從能準(zhǔn)確分類(lèi)不少于3項(xiàng)的高中生中，按照男、女生采用分層抽樣的方法抽取9人的樣本.
          （i）求抽取的女生和男生的人數(shù)；
          （ii）從9人的樣本中隨機(jī)抽取兩人，求男生女生都有被抽到的概率.
          參考數(shù)據(jù)：
          0.100
          0.050
          0.010
          0.001
          2.706
          3.841
          6.635
          10.828
          ，.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)．
          （1）討論的單調(diào)性；
          （2）當(dāng)時(shí)，證明：
          （i）；
          （ii）證明：．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知數(shù)列滿(mǎn)足，．求證：當(dāng)時(shí)，
          （Ⅰ）；
          （Ⅱ）當(dāng)時(shí)，有；
          （Ⅲ）當(dāng)時(shí)，有．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】給出下列結(jié)論：在回歸分析中
          （1）可用相關(guān)指數(shù)的值判斷模型的擬合效果，越大，模型的擬合效果越好；
          （2）可用殘差平方和判斷模型的擬合效果，殘差平方和越大，模型的擬合效果越好；
          （3）可用相關(guān)系數(shù)的值判斷模型的擬合效果，越大，模型的擬合效果越好；
          （4）可用殘差圖判斷模型的擬合效果，殘差點(diǎn)比較均勻地落在水平的帶狀區(qū)域中，說(shuō)明這樣的模型比較合適．帶狀區(qū)域的寬度越窄，說(shuō)明模型的擬合精度越高.
          以上結(jié)論中，不正確的是（ ）
          A.（1）（3）B.（2）（3）C.（1）（4）D.（3）（4）
          

			
          

			
          
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