【題目】設橢圓
： 
的左、右焦點
、
，其焦距為
，點
在橢圓的內(nèi)部，點
是橢圓
上的動點，且
恒成立，則橢圓離心率的取值范圍是__________．
【答案】
【解析】
點
在橢圓的內(nèi)部， 
， 
，即
， 
，解得
，又
，且
，要
恒成立，即
， 
，則橢圓離心率的取值范圍是
，故答案為
.
【方法點晴】本題主要考查利用橢圓的簡單性質(zhì)求雙曲線的離心率范圍，屬于中檔題.求解與橢圓性質(zhì)有關的問題時要結合圖形進行分析，既使不畫出圖形，思考時也要聯(lián)想到圖形，當涉及頂點、焦點、實軸、虛軸、漸近線等雙曲線的基本量時，要理清它們之間的關系，挖掘出它們之間的內(nèi)在聯(lián)系.求離心率問題應先將 
用有關的一些量表示出來，再利用其中的一些關系構造出關于
的不等式，從而求出
的范圍.本題是利用點
在橢圓的內(nèi)部以及三角形的性質(zhì)構造出關于
的不等式，最后解出
的范圍.
小學生10分鐘口算測試100分系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】在△ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c.滿足2acosC+bcosC+ccosB=0.
(Ⅰ)求角C的大��；
(Ⅱ)若a=2,△ABC的面積為
，求C的大小。
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】下列命題中錯誤的是（ ）
A. 平面內(nèi)一個三角形各邊所在的直線都與另一個平面平行，則這兩個平面平行；
B. 若兩個平面平行，則分別位于這兩個平面的直線也互相平行；
C. 平行于同一個平面的兩個平面平行；
D. 若兩個平面平行，則其中一個平面內(nèi)的直線平行于另一個平面；
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】對于函數(shù)①
，②
，③
，
判斷如下兩個命題的真假：
命題甲： 
在區(qū)間
上是增函數(shù)；
命題乙： 
在區(qū)間
上恰有兩個零點
，且
.
能使命題甲、乙均為真的函數(shù)的序號是
A. ① B. ② C. ①③ D. ①②
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線E：
的焦點為F，
是拋物線E上一點，且
．
1
求拋物線E的標準方程；
2設點B是拋物線E上異于點A的任意一點，直線AB與直線
交于點P，過點P作x軸的垂線交拋物線E于點M，設直線BM的方程為
，k，b均為實數(shù)，請用k的代數(shù)式表示b，并說明直線BM過定點．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，公園里有一湖泊，其邊界由兩條線段
和以
為直徑的半圓弧
組成，其中
為2百米，
為
．若在半圓弧，線段，線段
上各建一個觀賞亭
，再修兩條棧道
，使
. 記
．
（1）試用
表示
的長；
（2）試確定點
的位置，使兩條棧道長度之和最大.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】將函數(shù)
圖象向左平移
個單位，再把各點的橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），得到函數(shù)
的圖象，則下列說法中正確的是（ ）
A.
的最大值為
B.是奇函數(shù)
C.的圖象關于點
對稱D.在
上單調(diào)遞減
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】在三角形ABC中，
，
，
，D是線段BC上一點，且
，F為線段AB上一點．
（1）若
，求
的值；
（2）求
的取值范圍；
（3）若
為線段
的中點，直線
與
相交于點
，求
．
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