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        1. (本小題12分)已知數(shù)列是等差數(shù)列,;數(shù)列的前n項和是,且
          (Ⅰ)求數(shù)列的通項公式; 
          (II)求證:數(shù)列是等比數(shù)列;
          (Ⅲ)記,求的前n項和
          (Ⅰ)
          (II)略
          (Ⅲ)
          解:(Ⅰ)設的公差為,則:,
          ,,∴,∴.   ……………………2分
          .                        ……………………4分
          (II)當時,,由,得.      ……………………5分
          時,,,
          ,即.      …………………………7分
          .                                   
          是以為首項,為公比的等比數(shù)列.        ………………………8分
          (Ⅲ)由(2)可知:.           ………………………9分
          .        …………………10分




          .                   …………………………13分
          .                    …………………………14分
          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          (本小題滿分12分)
          已知等差數(shù)列的前項和為
          (1)求數(shù)列的通項公式與前項和;
          (2)設求證:數(shù)列中任意不同的三項都不可能成為等比數(shù)列.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          數(shù)列的各項均為正數(shù),為其前項和,對于任意,總有成等差數(shù)列.
          (Ⅰ)求數(shù)列的通項公式;
          (Ⅱ)設數(shù)列的前項和為 ,且,求證:對任意正整數(shù),總有 2;
          (Ⅲ)正數(shù)數(shù)列中,,求數(shù)列中的最大項.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

          正整數(shù)的三次冪可拆分成幾個連續(xù)奇數(shù)的和,如右圖所示,若的“拆分數(shù)”中有一個數(shù)是2009,則的值為       

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          是等差數(shù)列的前項和,,則(   ) 
          A.B.C.D.1

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          某工廠一年中12月份的產(chǎn)量是1月份產(chǎn)量的倍,則該工廠一年中的月平均增長率是(  )
          A.  B.C. D.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          若數(shù)列為等差數(shù)列,是其前項和,且,則的值為(    )
          A.B.C.D.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          等差數(shù)列,0,……的第15項為                             (   )
          A.B.C.D.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          若等差數(shù)列的公差成等比數(shù)列,則="(   " )
          A.2B.C.D.

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