Question

若sin（

π

3

+α）=

1

4

，則cos（

π

3

-2α）=（　　）

• A．

  1

  4

• B．-

  1

  4

• C．-

  7

  8

• D．

  7

  8

Answer 1

分析：將已知等式左邊中的角

π

3

+α變形為

π

2

-（

π

6

-α），利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)得到cos（

π

6

-α）的值，將所求式子利用二倍角的余弦函數(shù)公式化簡(jiǎn)后，把cos（

π

6

-α）的值代入即可求出值．

解答：解：∵sin（

π

3

+α）=sin[

π

2

-（

π

6

-α）]=cos（

π

6

-α）=

1

4

，
∴cos（

π

3

-2α）=2cos²（

π

6

-α）-1=2×（

1

4

）²-1=-

7

8

．
故選C

點(diǎn)評(píng)：此題考查了二倍角的余弦函數(shù)公式，以及誘導(dǎo)公式，熟練掌握公式、靈活變換角度是解本題的關(guān)鍵．