【題目】已知函數f（x）=|xex|，方程f2（x）+tf（x）+1=0（t∈R）有四個實數根，則t的取值范圍 ．
【答案】
【解析】解：f（x）=|xex|= 
當x≥0時，f′（x）=ex+xex≥0恒成立，所以f（x）在[0，+∞）上為增函數；
當x＜0時，f′（x）=﹣ex﹣xex=﹣ex（x+1），
由f′（x）=0，得x=﹣1，當x∈（﹣∞，﹣1）時，f′（x）=﹣ex（x+1）＞0，f（x）為增函數，
當x∈（﹣1，0）時，f′（x）=﹣ex（x+1）＜0，f（x）為減函數，
所以函數f（x）=|xex|在（﹣∞，0）上有一個極大值為f（﹣1）=﹣（﹣1）e﹣1= 
，
要使方程f2（x）+tf（x）+1=0（t∈R）有四個實數根，
令f（x）=m，則方程m2+tm+1=0應有兩個不等根，且一個根在 
內，一個根在 
內，
再令g（m）=m2+tm+1，
因為g（0）=1＞0，
則只需g（ ）＜0，即 
，解得：t＜﹣ 
．
所以，使得函數f（x）=|xex|，方程f2（x）+tf（x）+1=0（t∈R）有四個實數根的t的取值范圍
是 ．
所以答案是 ．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在一般情況下，城市主干道上的車流速度 
（單位：千米/小時）是車流密度 
（單位：輛/千米）的函數。當主干道上的車流密度達到200輛/千米時，造成堵塞，此時車流速度為0千米/小時；當車流密度不超過20輛/千米時，車流速度為60千米/小時。研究表明：當 
時，車流速度 是車流密度 的一次函數。
（1）當 
時，求函數 
的表達式；
（2）當車流密度為多大時，車流量（單位時間內通過主干道上某觀測點的車輛數，單位：輛/小時） 
可以達到最大？并求出最大值。（精確到1輛/小時）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=xlnx﹣k（x﹣1）
（1）求f（x）的單調區(qū)間；并證明lnx+ 
≥2（e為自然對數的底數）恒成立；
（2）若函數f（x）的一個零點為x1（x1＞1），f'（x）的一個零點為x0 ， 是否存在實數k，使 
=k，若存在，求出所有滿足條件的k的值；若不存在，說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】食品安全問題越來越引起人們的重視，農藥、化肥的濫用對人民群眾的建康帶來一定的危害，為了給消費者帶來放心的蔬菜，某農村合作社會每年投入200萬元，搭建了甲、乙兩個無公害蔬菜大棚，每個大棚至少要投入20萬元，其中甲大棚種西紅柿，乙大棚種黃瓜，根據以往的種菜經驗，發(fā)現種西紅柿的年收入P、種黃瓜的年收入Q與投入a（單位：萬元）滿足P=80+4 
，Q= 
a+120，設甲大棚的投入為x（單位：萬元），每年兩個大棚的總收益為f（x）（單位：萬元）．
（1）求f（50）的值；
（2）試問如何安排甲、乙兩個大棚的投入，才能使總收益f（x）最大？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=x﹣alnx﹣1， 
，其中a為實數． （Ⅰ）求函數g（x）的極值；
（Ⅱ）設a＜0，若對任意的x1、x2∈[3，4]（x1≠x2）， 
恒成立，求實數a的最小值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】將函數f（x）=cos（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜ 
）的圖象上的每一點的縱坐標不變，橫坐標縮短為原來的一半，再將圖象向右平移 
個單位長度得到函數y=sinx的圖象．
（1）直接寫出f（x）的表達式，并求出f（x）在[0，π]上的值域；
（2）求出f（x）在[0，π]上的單調區(qū)間．
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