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          （2012•西城區(qū)二模）已知曲線C的方程是(x-
          |x|
          x
          )2+(y-
          |y|
          y
          )2=8          ，給出下列三個結論：
          ①曲線C與兩坐標軸有公共點；
          ②曲線C既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形；
          ③若點P，Q在曲線C上，則|PQ|的最大值是6
          		2
          ．
          其中，所有正確結論的序號是
          ②③
          ②③
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先分類討論化簡方程，再根據(jù)方程對應軛曲線，即可得到結論．
          解答：解：當x＞0，y＞0時，方程是（x-1）2+（y-1）2=8；
          當 x＞0，y＜0 時，方程是（x-1）2+（y+1）2=8；
          當 x＜0，y＞0 時，方程是（x+1）2+（y-1）2=8；
          當 x＜0，y＜0 時，方程是（x+1）2+（y+1）2=8
          由于x≠0且y≠0，所以①不正確；
          曲線C既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形，對稱中心為（0，0），對稱軸為x，y軸，故②正確；
          點P，Q在曲線C上，當且僅當P，Q與圓弧所在圓心共線時取得最大值，|PQ|的最大值是圓心距加兩個半徑，即6
          		2
          ，故③正確．
          綜上知②③
          故答案為：②③
          點評：本題考查曲線與方程的概念，體現(xiàn)分類討論、數(shù)形結合的數(shù)學思想，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•西城區(qū)二模）已知函數(shù)f(x)=cos2(x-
          π
          6
          )-sin2x          ．
          （Ⅰ）求f(
          π
          12
          )          的值；
          （Ⅱ）若對于任意的x∈[0，
          π
          2
          ]          ，都有f（x）≤c，求實數(shù)c的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•西城區(qū)二模）如圖，直角梯形ABCD與等腰直角三角形ABE所在的平面互相垂直．AB∥CD，AB⊥BC，AB=2CD=2BC，EA⊥EB．
          （Ⅰ）求證：AB⊥DE；
          （Ⅱ）求直線EC與平面ABE所成角的正弦值；
          （Ⅲ）線段EA上是否存在點F，使EC∥平面FBD？若存在，求出
          EFEA
          ；若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•西城區(qū)二模）對數(shù)列{an}，如果?k∈N*及λ1，λ2，…，λk∈R，使an+k=λ1an+k-1+λ2an+k-2+…+λkan成立，其中n∈N*，則稱{an}為k階遞歸數(shù)列．給出下列三個結論：
          ①若{an}是等比數(shù)列，則{an}為1階遞歸數(shù)列；
          ②若{an}是等差數(shù)列，則{an}為2階遞歸數(shù)列；
          ③若數(shù)列{an}的通項公式為an=n2，則{an}為3階遞歸數(shù)列．
          其中，正確結論的個數(shù)是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•西城區(qū)二模）甲、乙兩人參加某種選拔測試．在備選的10道題中，甲答對其中每道題的概率都是
          35
          ，乙能答對其中的5道題．規(guī)定每次考試都從備選的10道題中隨機抽出3道題進行測試，答對一題加10分，答錯一題（不答視為答錯）減5分，至少得15分才能入選．
          （Ⅰ）求乙得分的分布列和數(shù)學期望；
          （Ⅱ）求甲、乙兩人中至少有一人入選的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•西城區(qū)二模）執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入如下四個函數(shù)：
          ①y=2x；
          ②y=-2x；
          ③f（x）=x+x-1；
          ④f（x）=x-x-1．
          則輸出函數(shù)的序號為（　�。�
          

			
          

			
          
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