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          已知a＞b＞0，且ab=1，則
          a2+b2
          a-b
          取得最小值時(shí)，a+b=
          		6
          		6
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由題意，
          (a-b)2+2ab
          a-b
          =
          (a-b)2+2
          a-b
          =a-b+
          2
          a-b
          ，由題意可得a-b＞0，故可用基本不等式得到a-b=
          2
          a-b
          ，即a-b=
          		2
          時(shí)，取到最小值，再由（a+b）2=（a-b）2+4ab=6即可解得a+b的值
          解答：解：由于ab=1，故
          a2+b2
          a-b
          =
          (a-b)2+2ab
          a-b
          =
          (a-b)2+2
          a-b
          =a-b+
          2
          a-b

          又a＞b＞0，故a-b＞0
          ∴
          a2+b2
          a-b
          =a-b+
          2
          a-b
          ≥2
          		(a-b)×
          2
          a-b
          =2
          		2
          ，等號(hào)當(dāng)且僅當(dāng)a-b=
          2
          a-b
          ，即a-b=
          		2
          時(shí)，等號(hào)成立
          又（a+b）2=（a-b）2+4ab=6，
          ∴
          a2+b2
          a-b
          取得最小值時(shí)，a+b=
          		6

          故答案為
          		6
          點(diǎn)評(píng)：本題考查基本不等式在最值問題的應(yīng)用，本題利用基本不等式等號(hào)成立的條件得到a，b所滿足的等式是解題的關(guān)鍵，本題考察了推理推理判斷與靈活變形的能力，考查了轉(zhuǎn)化的思想
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （文）已知a，b為常數(shù)，且a≠0，函數(shù)f（x）=-ax+b+axlnx，f（e）=2（e=2.71828…是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．
          （1）求實(shí)數(shù)b的值；
          （2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
          （3）當(dāng)a=1時(shí)，求函數(shù)y=f(x)(x∈[
          1e
          ，e])          的值域．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•宣威市模擬）已知a＜b＜0，奇函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇a，-a]，在區(qū)間[-b，-a]上單調(diào)遞減且f（x）＞0，則在區(qū)間[a，b]上（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知a，b＞0，且
          1
          a
          +
          1
          b
          ≤4          ，（a-b）2=16（ab）3，則a+b的值等于
          2
          2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•松江區(qū)二模）已知雙曲線C的中心在原點(diǎn)，D（1，0）是它的一個(gè)頂點(diǎn)，
          d
          =(1，
          		2
          )          是它的一條漸近線的一個(gè)方向向量．
          （1）求雙曲線C的方程；
          （2）若過點(diǎn)（-3，0）任意作一條直線與雙曲線C交于A，B兩點(diǎn) （A，B都不同于點(diǎn)D），求
          DA
          •
          DB
          的值；
          （3）對(duì)于雙曲線Γ：
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1(a＞0，b＞0，a≠b)          ，E為它的右頂點(diǎn)，M，N為雙曲線Γ上的兩點(diǎn)（M，N都不同于點(diǎn)E），且EM⊥EN，求證：直線MN與x軸的交點(diǎn)是一個(gè)定點(diǎn)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知a，b＞0，且a+b=1，求證：
          （Ⅰ）
          1
          a2
          +
          1
          b2
          ≥8；
          （Ⅱ）
          1
          a
          +
          1
          b
          +
          1
          ab
          ≥8．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案