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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          【題目】下列命題正確的是（ ）
          A. 的圖像是一條直線
          B. 冪函數的圖像都經過點
          C. 若冪函數是奇函數，則是增函數
          D. 冪函數的圖像不可能出現在第四象限
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】D
          【解析】對于，函數的圖象是一條直線除去點，故錯誤；對于，冪函數的圖象都經過點，當指數大于時，都經過點，當指數小于時，不經過點，故錯誤；對于，若冪函數是奇函數，且時，是定義域上的增函數，時，在及上均為減函數，故錯誤；由冪函數的性質，冪函數的圖象一定過第一象限，不可能出現在第四象限，正確，故選D.
          【 方法點睛】本題主要通過對多個命題真假的判斷，主要綜合考查冪函數的單調性、冪函數的奇偶性、冪函數的圖象與性質，屬于難題.這種題型綜合性較強，也是高考的命題熱點，同學們往往因為某一處知識點掌握不好而導致“全盤皆輸”，因此做這類題目更要細心、多讀題，盡量挖掘出題目中的隱含條件，另外，要注意從簡單的自己已經掌握的知識點入手，然后集中精力突破較難的命題.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】給出下列命題： 
          1）已知兩平面的法向量分別為  =（0，1，0），  =（0，1，1），則兩平面所成的二面角為45°或135°；
          2）若曲線  +  =1表示雙曲線，則實數k的取值范圍是（﹣∞，﹣4）∪（1，+∞）；
          3）已知雙曲線方程為x2﹣  =1，則過點P（1，1）可以作一條直線l與雙曲線交于A，B兩點，使點P是線段AB的中點．
          其中正確命題的序號是 ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知O為坐標原點，F是橢圓C：  =1（a＞b＞0）的左焦點，A，B分別為C的左，右頂點．P為C上一點，且PF⊥x軸，過點A的直線l與線段PF交于點M，與y軸交于點E．若直線BM經過OE的中點，則C的離心率為（ ）
          A.
          B.
          C.
          D.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某車間20名工人年齡數據如下表： 
          年齡（歲）
          工人數（人）
          19
          1
          28
          3
          29
          3
          30
          5
          31
          4
          32
          3
          40
          1
          合計
          20

          （1）求這20名工人年齡的眾數與極差；
          （2）以十位數為莖，個位數為葉，作出這20名工人年齡的莖葉圖；
          （3）求這20名工人年齡的方差．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數是奇函數。
          (1)求實數m的值；
          (2)判斷函數f(x)在(1,+∞)上的單調性，并給出證明；
          (3)當x∈(n,a-2)時,函數f(x)的值域是(1,+∞),求實數a與n的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知向量  =（a，cos2x），  =（1+sin2x ，  ），x∈R，記f（x）=    ．若y=f（x）的圖象經過點（  ，2 ）．
          （1）求實數a的值；
          （2）設x∈[﹣  ，  ]，求f（x）的最大值和最小值；
          （3）將y=f（x）的圖象向右平移  ，再將得到的圖象上各點的橫坐標伸長到原來的4倍，縱坐標不變，得到y=g（x）的圖象，求y=g（x）的單調遞減區(qū)間．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】穩(wěn)定房價是我國今年實施宏觀調控的重點，國家最近出臺的一系列政策已對各地的房地產市場產生了影響．北京市某房地產介紹所對本市一樓群在今年的房價作了統計與預測：發(fā)現每個季度的平均單價y（每平方米面積的價格，單位為元）與第x季度之間近似滿足：y=500sin（ωx+）+9500 （＞0），已知第一、二季度平均單價如下表所示： 
          x
          1
          2
          3
          y
          10000
          9500
          ？
          則此樓群在第三季度的平均單價大約是 （ ）
          A.10000元
          B.9500元
          C.9000元
          D.8500元
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】動點A（x ， y）在圓x2+y2=1上繞坐標原點沿逆時針方向勻速旋轉，12秒旋轉一周．已知時間t=0時，點A的坐標是（  ，  ），則當0≤t≤12時，動點A的縱坐標y關于 t（單位：秒）的函數的單調遞增區(qū)間是 ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD為直角梯形，∠BAD=90°，AD∥BC，AB=BC=2，AD=4，PA⊥底面ABCD，PD與底面ABCD成30°角，E是PD的中點． 
          （1）點H在AC上且EH⊥AC，求  的坐標；
          （2）求AE與平面PCD所成角的余弦值．
          

			
          

			
          
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