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        1. 若函數(shù)f(x)=sin2x-2sin2x•sin2x(x∈R),則f(x)是( 。
          A、最小正周期為π的偶函數(shù)
          B、最小正周期為π的奇函數(shù)
          C、最小正周期為2π的偶函數(shù)
          D、最小正周期為
          π
          2
          的奇函數(shù)
          分析:利用二倍角公式將函數(shù)f(x)=sin2x-2sin2x•sin2x化為
          1
          2
          sin4x
          ,利用三角函數(shù)的周期公式求出最小正周期.
          解答:解:f(x)=sin2x-2sin2x•sin2x
          =sin2x(1-2sin2x)
          =sin2xcos2x
          =
          1
          2
          sin4x

           所以最小正周期為T=
          4
          =
          π
          2
          ,奇函數(shù)
          故選D.
          點(diǎn)評(píng):本題考查二倍角公式、三角函數(shù)周期性的求法,求最小周期公式T=
          ψ
          是解題關(guān)鍵,屬于基礎(chǔ)題.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          若函數(shù)f(x)=sin2(x+
          π
          4
          )-
          1
          2
          ,則函數(shù)f(x)是(  )

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          設(shè)|φ|<
          π
          4
          ,函數(shù)f(x)=sin2(x+φ).若f(
          π
          4
          )=
          3
          4
          ,則φ等于( 。
          A、-
          π
          12
          B、-
          π
          6
          C、
          π
          12
          D、
          π
          6

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知函數(shù)f(x)=sin2
          x
          2
          +
          π
          12
          )+
          3
          sin(
          x
          2
          +
          π
          12
          )cos(
          x
          2
          +
          π
          12
          )一
          1
          2

          (1)在△ABC中,若sinC=2sinA,B為銳角且有f(B)=
          3
          2
          ,求角A,B,C;
          (2)若f(x)(x>0)的圖象與直線y=
          1
          2
          交點(diǎn)的橫坐標(biāo)由小到大依次是x1,x2,…,xn,求數(shù)列{xn}的前2n項(xiàng)和,n∈N*

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年浙江省杭州市蕭山區(qū)五校聯(lián)考高一(下)期中數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

          若函數(shù)f(x)=sin2(x+)-,則函數(shù)f(x)是( )
          A.周期為π的偶函數(shù)
          B.周期為2π的偶函數(shù)
          C.周期為2π的奇函數(shù)
          D.周期為π的奇函數(shù)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          若函數(shù)f(x)=sin2(x+
          π
          4
          )-
          1
          2
          ,則函數(shù)f(x)是( 。
          A.周期為π的偶函數(shù)B.周期為2π的偶函數(shù)
          C.周期為2π的奇函數(shù)D.周期為π的奇函數(shù)

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          同步練習(xí)冊(cè)答案