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          設(shè)|φ|＜
          π
          4
          ，函數(shù)f（x）=sin2（x+φ）．若f（
          π
          4
          ）=
          3
          4
          ，則φ等于（　　）
          
                
          A、-
          π
          12
          B、-
          π
          6
          C、
          π
          12
          D、
          π
          6
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先把x=
          π
          4
          代入函數(shù)解析式，進(jìn)而利用二倍角公式求得sin2φ的值，進(jìn)而根據(jù)φ的范圍求得φ．
          解答：解：若f（
          π
          4
          ）=sin2（
          π
          4
          +φ）=
          3
          4

          ∴-sin2φ=cos（
          π
          2
          +2φ）=1-2×
          3
          4
          =-
          1
          2

          ∴sin2φ=
          1
          2

          ∵|φ|＜
          π
          4
          ，
          ∴-
          π
          2
          ＜2φ＜
          π
          2

          ∴2φ=
          π
          6

          ∴φ=
          π
          12

          故選C
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了正弦函數(shù)的性質(zhì)，二倍角公式的應(yīng)用．考查了學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)φ∈(0，
          π
          4
          )          ，函數(shù)f（x）=sin2（x+φ），且f(
          π
          4
          )=
          3
          4
          ．
          （Ⅰ）求φ的值；
          （Ⅱ）若x∈[0，
          π
          2
          ]          ，求f（x）的最大值及相應(yīng)的x值．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)-
          π
          6
          ≤x≤
          π
          4
          ，函數(shù)y=log2（1+sinx）+log2（1-sinx）的最大值是
           
          ，最小值是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f（x）=sin(x-
          π
          2
          )(x∈R)          ，下面結(jié)論錯(cuò)誤的是
          （4）（5）
          （4）（5）

          （1）函數(shù)f（x）的最小正周期為2π．
          （2））函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，
          π
          2
          ]          上是增函數(shù)．
          （3）函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于x=0對(duì)稱．
          （4）函數(shù)f（x）是奇函數(shù)．
          （5）函數(shù)f（x）的圖象可由y=sinx圖象向左移動(dòng)
          π
          2
          單位得到．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          設(shè)-
          π
          6
          ≤x≤
          π
          4
          ，函數(shù)y=log2（1+sinx）+log2（1-sinx）的最大值是______，最小值是______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：西城區(qū)二模
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)φ∈(0，
          π
          4
          )          ，函數(shù)f（x）=sin2（x+φ），且f(
          π
          4
          )=
          3
          4
          ．
          （Ⅰ）求φ的值；
          （Ⅱ）若x∈[0，
          π
          2
          ]          ，求f（x）的最大值及相應(yīng)的x值．
          

			
          

			
          
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