Question

【題目】某機構(gòu)為了解某地區(qū)中學(xué)生在校月消費情況，隨機抽取了100名中學(xué)生進行調(diào)查．右圖是根據(jù)調(diào)查的結(jié)果繪制的學(xué)生在校月消費金額的頻率分布直方圖.已知[350,450），[450,550），[550,650）三個金額段的學(xué)生人數(shù)成等差數(shù)列，將月消費金額不低于550元的學(xué)生稱為“高消費群” ．

（1）求m，n的值，并求這100名學(xué)生月消費金額的樣本平均數(shù)（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表）；

（2）根據(jù)已知條件完成下面2×2列聯(lián)表，并判斷能否有90%的把握認為“高消費群”與性別有關(guān)？

	高消費群	非高消費群	合計
男
女	10		50
合計

（參考公式：，其中）

P()	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

Answer 1

【答案】（1），（2）沒有90%的把握

【解析】分析：（1）由題意知 且，得，用每個矩形的中點值乘以面積求和可得平均值；

（2）由題知數(shù)據(jù)完善2×2列聯(lián)表，計算，查表下結(jié)論即可.

詳解：（1）由題意知 且

解得

所求平均數(shù)為：

(元)

（2）根據(jù)頻率分布直方圖得到如下2×2列聯(lián)表：

	高消費群	非高消費群	合計
男	15	35	50
女	10	40	50
合計	25	75	100

根據(jù)上表數(shù)據(jù)代入公式可得

所以沒有90%的把握認為“高消費群”與性別有關(guān)．