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        1. 【題目】某機(jī)構(gòu)為了解某地區(qū)中學(xué)生在校月消費(fèi)情況,隨機(jī)抽取了100名中學(xué)生進(jìn)行調(diào)查.右圖是根據(jù)調(diào)查的結(jié)果繪制的學(xué)生在校月消費(fèi)金額的頻率分布直方圖.已知[350,450),[450,550),[550,650)三個(gè)金額段的學(xué)生人數(shù)成等差數(shù)列,將月消費(fèi)金額不低于550元的學(xué)生稱為高消費(fèi)群” .

          (1)求m,n的值,并求這100名學(xué)生月消費(fèi)金額的樣本平均數(shù)(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表);

          (2)根據(jù)已知條件完成下面2×2列聯(lián)表,并判斷能否有90%的把握認(rèn)為高消費(fèi)群與性別有關(guān)?

          高消費(fèi)群

          非高消費(fèi)群

          合計(jì)

          10

          50

          合計(jì)

          (參考公式:,其中

          P()

          0.10

          0.05

          0.025

          0.010

          0.005

          0.001

          2.706

          3.841

          5.024

          6.635

          7.879

          10.828

          【答案】(1)(2)沒有90%的把握

          【解析】分析:(1)由題意知 ,得,用每個(gè)矩形的中點(diǎn)值乘以面積求和可得平均值;

          (2)由題知數(shù)據(jù)完善2×2列聯(lián)表,計(jì)算,查表下結(jié)論即可.

          詳解:(1)由題意知

          解得

          所求平均數(shù)為:

          ()

          (2)根據(jù)頻率分布直方圖得到如下2×2列聯(lián)表:

          高消費(fèi)群

          非高消費(fèi)群

          合計(jì)

          15

          35

          50

          10

          40

          50

          合計(jì)

          25

          75

          100

          根據(jù)上表數(shù)據(jù)代入公式可得

          所以沒有90%的把握認(rèn)為高消費(fèi)群與性別有關(guān).

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某花圃為提高某品種花苗質(zhì)量,開展技術(shù)創(chuàng)新活動(dòng),在A,B實(shí)驗(yàn)地分別用甲、乙方法培育該品種花苗.為觀測(cè)其生長情況,分別在實(shí)驗(yàn)地隨機(jī)抽取各50株,對(duì)每株進(jìn)行綜合評(píng)分,將每株所得的綜合評(píng)分制成如圖所示的頻率分布直方圖.記綜合評(píng)分為80及以上的花苗為優(yōu)質(zhì)花苗.

          1)求圖中a的值;

          2)用樣本估計(jì)總體,以頻率作為概率,若在A,B兩塊試驗(yàn)地隨機(jī)抽取3棵花苗,求所抽取的花苗中的優(yōu)質(zhì)花苗數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知平面直角坐標(biāo)系,以為極點(diǎn),軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,直線過點(diǎn)P(-1,2),且傾斜角為,圓的極坐標(biāo)方程為

          (Ⅰ)求圓的普通方程和直線的參數(shù)方程;

          (Ⅱ)設(shè)直線與圓交于M、N兩點(diǎn),求的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù), 其中a>1.

          I)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

          II)若曲線在點(diǎn)處的切線與曲線在點(diǎn) 處的切線平行證明;

          III)證明當(dāng)時(shí),存在直線l,使l是曲線的切線,也是曲線的切線.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】拋物線的焦點(diǎn)為,過點(diǎn)的直線交拋物線于,兩點(diǎn).

          (1)為坐標(biāo)原點(diǎn),求證:;

          (2)設(shè)點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng),原點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為,求四邊形面積的最小值

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為 為參數(shù)),以原點(diǎn)為極點(diǎn),以軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為,曲線,的公共點(diǎn)為.

          求直線的斜率;

          Ⅱ)若點(diǎn)分別為曲線上的動(dòng)點(diǎn),當(dāng)取最大值時(shí),求四邊形的面積.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù).

          1)當(dāng)時(shí),求函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程;

          2)若函數(shù)有兩個(gè)不同極值點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍;

          3)當(dāng)時(shí),求證:對(duì)任意,恒成立.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某校為擴(kuò)大教學(xué)規(guī)模,從今年起擴(kuò)大招生,現(xiàn)有學(xué)生人數(shù)為人,以后學(xué)生人數(shù)年增長率為.該校今年年初有舊實(shí)驗(yàn)設(shè)備套,其中需要換掉的舊設(shè)備占了一半.學(xué)校決定每年以當(dāng)年年初設(shè)備數(shù)量的的增長率增加新設(shè)備,同時(shí)每年淘汰套舊設(shè)備.

          1)如果10年后該校學(xué)生的人均占有設(shè)備的比率正好比目前翻一番,那么每年應(yīng)更換的舊設(shè)備是多少套?

          2)依照(1)的更換速度,共需多少年能更換所有需要更換的舊設(shè)備?

          下列數(shù)據(jù)提供計(jì)算時(shí)參考:

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】函數(shù)在R上為偶函數(shù)且在單調(diào)遞減,若時(shí),不等式恒成立,則實(shí)數(shù)m的取值范圍為( )

          A. B.

          C. D.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案