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        1. 【題目】某機構(gòu)為了解某地區(qū)中學(xué)生在校月消費情況,隨機抽取了100名中學(xué)生進行調(diào)查.右圖是根據(jù)調(diào)查的結(jié)果繪制的學(xué)生在校月消費金額的頻率分布直方圖.已知[350,450),[450,550),[550,650)三個金額段的學(xué)生人數(shù)成等差數(shù)列,將月消費金額不低于550元的學(xué)生稱為高消費群” .

          (1)求m,n的值,并求這100名學(xué)生月消費金額的樣本平均數(shù)(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表);

          (2)根據(jù)已知條件完成下面2×2列聯(lián)表,并判斷能否有90%的把握認為高消費群與性別有關(guān)?

          高消費群

          非高消費群

          合計

          10

          50

          合計

          (參考公式:,其中

          P()

          0.10

          0.05

          0.025

          0.010

          0.005

          0.001

          2.706

          3.841

          5.024

          6.635

          7.879

          10.828

          【答案】(1)(2)沒有90%的把握

          【解析】分析:(1)由題意知 ,得,用每個矩形的中點值乘以面積求和可得平均值;

          (2)由題知數(shù)據(jù)完善2×2列聯(lián)表,計算,查表下結(jié)論即可.

          詳解:(1)由題意知

          解得

          所求平均數(shù)為:

          ()

          (2)根據(jù)頻率分布直方圖得到如下2×2列聯(lián)表:

          高消費群

          非高消費群

          合計

          15

          35

          50

          10

          40

          50

          合計

          25

          75

          100

          根據(jù)上表數(shù)據(jù)代入公式可得

          所以沒有90%的把握認為高消費群與性別有關(guān).

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某花圃為提高某品種花苗質(zhì)量,開展技術(shù)創(chuàng)新活動,在A,B實驗地分別用甲、乙方法培育該品種花苗.為觀測其生長情況,分別在實驗地隨機抽取各50株,對每株進行綜合評分,將每株所得的綜合評分制成如圖所示的頻率分布直方圖.記綜合評分為80及以上的花苗為優(yōu)質(zhì)花苗.

          1)求圖中a的值;

          2)用樣本估計總體,以頻率作為概率,若在AB兩塊試驗地隨機抽取3棵花苗,求所抽取的花苗中的優(yōu)質(zhì)花苗數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知平面直角坐標系,以為極點,軸的非負半軸為極軸建立極坐標系,直線過點P(-1,2),且傾斜角為,圓的極坐標方程為

          (Ⅰ)求圓的普通方程和直線的參數(shù)方程;

          (Ⅱ)設(shè)直線與圓交于M、N兩點,求的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù) ,其中a>1.

          I)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間

          II)若曲線在點處的切線與曲線在點 處的切線平行,證明;

          III)證明當存在直線l,使l是曲線的切線也是曲線的切線.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】拋物線的焦點為,過點的直線交拋物線于,兩點.

          (1)為坐標原點,求證:;

          (2)設(shè)點在線段上運動,原點關(guān)于點的對稱點為,求四邊形面積的最小值

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】在平面直角坐標系中,曲線的參數(shù)方程為 為參數(shù)),以原點為極點,以軸正半軸為極軸建立極坐標系,曲線的極坐標方程為,曲線的公共點為.

          求直線的斜率;

          Ⅱ)若點分別為曲線,上的動點,當取最大值時,求四邊形的面積.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù).

          1)當時,求函數(shù)在點處的切線方程;

          2)若函數(shù)有兩個不同極值點,求實數(shù)的取值范圍;

          3)當時,求證:對任意恒成立.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某校為擴大教學(xué)規(guī)模,從今年起擴大招生,現(xiàn)有學(xué)生人數(shù)為人,以后學(xué)生人數(shù)年增長率為.該校今年年初有舊實驗設(shè)備套,其中需要換掉的舊設(shè)備占了一半.學(xué)校決定每年以當年年初設(shè)備數(shù)量的的增長率增加新設(shè)備,同時每年淘汰套舊設(shè)備.

          1)如果10年后該校學(xué)生的人均占有設(shè)備的比率正好比目前翻一番,那么每年應(yīng)更換的舊設(shè)備是多少套?

          2)依照(1)的更換速度,共需多少年能更換所有需要更換的舊設(shè)備?

          下列數(shù)據(jù)提供計算時參考:

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】函數(shù)在R上為偶函數(shù)且在單調(diào)遞減,若時,不等式恒成立,則實數(shù)m的取值范圍為( )

          A. B.

          C. D.

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          同步練習(xí)冊答案