Question

一個半徑為R的扇形，它的周長為4R，則這個扇形所含弓形的面積為

 

．

Answer 1

分析：通過扇形的周長，求出扇形的弧長以及圓心角，然后求出扇形的面積，三角形的面積，即可得到這個扇形所含弓形的面積．

解答：解：一個半徑為R的扇形，它的周長為4R，所以弧長是：2R，圓心角是：2；扇形的面積是：

1

2

×2R×R=R²．三角形的面積是：

1

2

×R•Rsin2=

1

2

R2sin2；
所以這個扇形所含弓形的面積為：(1-

1

2

sin2)R2．
故答案為：(1-

1

2

sin2)R2

點評：本題是基礎(chǔ)題，考查扇形面積的求法，弓形面積的求法，考查計算能力，計算量比較小，送分題．