設定義在

上的函數

滿足下面三個條件:
①對于任意正實數
、
,都有

; ②

;
③當

時,總有

.
(1)求

的值;
(2)求證:

上是減函數.
(1)取a=b=1,則
又

. 且

.
得:

(2)設

則:



依

再依據當

時,總有

成立,可得
即

成立,故

上是減函數。
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
用函數單調性證明

上是單調減函數
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
若直線

(

為常數)與函數

的圖象以及
y軸所圍成的封閉圖形的面積為

,若直線
l與函數

的圖象所圍成的封閉圖形的面積為

,已知

,當

取最小值時,求
t的值.
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
已知函數


(

)最小正周期是

,求函數

的單調遞增區(qū)間.
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:單選題
下列函數中,既是奇函數又是區(qū)間

上的增函數的是 ( )
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:單選題
下列函數中,是偶函數且在區(qū)間

上單調遞減的是( ).
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
已知函數

。
(Ⅰ)設

,討論

的單調性;
(Ⅱ)若對任意

恒有

,求

的取值范圍。
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
設函數

對任意

,都有

,
且

> 0時,

< 0,

.
(1)求

;
(2)求證:

是奇函數;
(3)請寫出一個符合條件的函數;
(4)證明

在R上是減函數,并求當

時,

的最大值和最小值
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:單選題
定義

,設實數

滿足約束條件

則

的取值范圍是( )。
A.[-4,4] | B.[-2,4] | C.[-1,4] | D.[-4,2] |
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