【題目】已知函數(shù)f(x)＝|ax－2|.
(1)當(dāng)a＝2時，解不等式f(x)>x＋1；
(2)若關(guān)于x的不等式f(x)＋f(－x)< 
有實數(shù)解，求m的取值范圍.
【答案】(1) 
；(2) 
.
【解析】試題分析：（1）先根據(jù)絕對值定義將不等式化為兩個不等式組，分別求解，再求并集（2）根據(jù)絕對值三角不等式得f(x)＋f(－x)最小值為4，再解分式不等式可得m的取值范圍.
試題解析：(1)當(dāng)a＝2時，不等式為|2x－2|>x＋1，當(dāng)x≥1時，不等式化為2x－2>x＋1，解得x>3.
當(dāng)x<1時，不等式化為2－2x>x＋1，解得x<
.
綜上所述，不等式的解集為
.
(2)因為f(x)＋f(－x)＝|ax－2|＋|－ax－2|≥|ax－2－ax－2|＝4，所以f(x)＋f(－x)的最小值為4，因為f(x)＋f(－x)<
有實數(shù)解，所以4<，即m∈
.
天天向上一本好卷系列答案
小學(xué)生10分鐘應(yīng)用題系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知橢圓
： 
的離心率為
， 
、
為橢圓的左右頂點，焦點到短軸端點的距離為2， 
、
為橢圓
上異于
、
的兩點，且直線
的斜率等于直線
斜率的2倍．
（Ⅰ）求證：直線
與直線
的斜率乘積為定值；
（Ⅱ）求三角形
的面積
的最大值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知在極坐標(biāo)系和直角坐標(biāo)系中，極點與直角坐標(biāo)系的原點重合，極軸與
軸的非負(fù)半軸重合，曲線
的極坐標(biāo)方程為
，曲線
的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)）.
（1）求曲線
的直角坐標(biāo)方程和曲線
的普通方程；
（2）判斷曲線
與曲線
的位置關(guān)系，若兩曲線相交，求出兩交點間的距離.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)函數(shù)
是定義在
上的單調(diào)函數(shù)，且對于任意正數(shù)
有
，已知
，若一個各項均為正數(shù)的數(shù)列
滿足
，其中
是數(shù)列
的前
項和，則數(shù)列
中第18項
（ ）
A. 
B. 9 C. 18 D. 36
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，五面體ABCDE，四邊形ABDE是矩形，△ABC是正三角形，AB＝1，AE＝2，F是線段BC上一點，直線BC與平面ABD所成角為30°，CE∥平面ADF.
(1)試確定F的位置；
(2)求三棱錐A－CDF的體積.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知AB是圓O的直徑，C，D是圓上不同兩點，且CD∩AB＝H，AC＝AD，PA⊥圓O所在平面．
(Ⅰ)求證：PB⊥CD；
(Ⅱ)若PB＝
，∠PBA＝
，∠CAD＝
，求H到平面PBD的距離．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，f(x＋1)為奇函數(shù)，f(0)＝0，當(dāng)x∈(0，1]時，f(x)＝log2x，則在區(qū)間(8，9)內(nèi)滿足方程f(x)＋2＝
的實數(shù)x為( )
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知向量a＝(sin x，mcos x)，b＝(3，－1).
(1)若a∥b，且m＝1，求2sin2x－3cos2x的值；
(2)若函數(shù)f(x)＝a·b的圖象關(guān)于直線
對稱，求函數(shù)f(2x)在
上的值域.
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