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        1. 已知數(shù)列{an}是等比數(shù)列,且a4·a7=-512,a3+a8=124,其公比q是整數(shù),求通項an.

          思路解析:觀察條件中給出的項a4,a7與  a3,a8,發(fā)現(xiàn)它們之間的聯(lián)系,考慮用等比數(shù)列的性質(zhì),a4a7=a3a8.

          解:由等比數(shù)列的性質(zhì)可知a4a7=a3a8=-512.

          又a3+a8=124,

          ∴a3,a8是方程x2-124x-512=0的兩個根.

          再根據(jù)公比q∈Z可以求得a3=-4,a8=128.

          又由a8=a3q5,得q=-2.

          把q=-2代入a3+a8=124,

          即a1(q2+q7)=124中,得a1=-1.

          ∴數(shù)列{an}的通項公式an=-(-2)n-1.


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          已知數(shù)列{an}是等比數(shù)列, 且bn=an+an+1, 則{bn}是

          [  ]

          A.等比數(shù)列, 但不是等差數(shù)列      B.等差數(shù)列, 但不是等比數(shù)列

          C.等比數(shù)列或等差數(shù)列        D.不是等比也不是等差數(shù)列

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          已知數(shù)列{an}是等比數(shù)列,m、npN*,且nmp的等差中項,求證:anamap的等比中項.

           

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          已知數(shù)列{an}是等比數(shù)列,m、n、pN*,且nmp的等差中項,求證:anamap的等比中項.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          14.定義“等和數(shù)列”:在一個數(shù)列中,如果每一項與它的后一項的和都為同一個常數(shù),那么這個數(shù)列叫做等和數(shù)列,這個常數(shù)叫做該數(shù)列的公和.

          已知數(shù)列{an}是等和數(shù)列,且a1=2,公和為5,那么a18的值為          ,這個數(shù)列的前n項和Sn的計算公式為          .

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          14.定義“等和數(shù)列”:在一個數(shù)列中,如果每一項與它的后一項的和都為同一個常數(shù),那么這個數(shù)列叫做等和數(shù)列,這個常數(shù)叫做該數(shù)列的公和.

          已知數(shù)列{an}是等和數(shù)列,且a1=2,公和為5,那么a18的值為          ,且這個數(shù)列的前21項和S21的值為          .

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